结论：与私人老板打工一个月没休息是否违法需分情况讨论，若符合法定工时制度则不违法，反之则违法；若违法，劳动者可通过协商、投诉、仲裁或诉讼等方式维权。以下是详细分析：

一、是否违法需分情况讨论

1. 若符合法定工时制度则不违法
   根据《劳动法》第三十六条，劳动者每日工作时间不超过8小时、平均每周不超过44小时。若私人老板与劳动者约定的工时未超过此标准，且劳动者自愿加班或双方协商一致延长工时，同时老板依法支付加班费或安排补休，则一个月不休息的行为不违法。例如，劳动者每日工作6小时，一个月无休息日但总工时未超标，且老板支付了加班费，此时不构成违法。

2. 若违反法定工时制度则违法
   若劳动者每日工作时间超过8小时、平均每周超过44小时，且老板未支付加班费或安排补休，则一个月不休息的行为违法。根据《劳动法》第三十八条，用人单位应保证劳动者每周至少休息1日。若老板强制劳动者连续工作一个月无休息，即使总工时未超标，也违反了“每周至少休息1日”的规定，构成违法。

二、若违法，劳动者如何维权

1. 与老板协商
   劳动者可先与老板沟通，明确指出其行为违法，要求支付加班费或安排补休。协商时建议保留书面记录（如微信、邮件），以便后续维权。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，劳动者可向当地劳动监察大队投诉，提交工作记录、工资条等证据。劳动监察部门将调查并责令老板改正，若老板拒不改正，可对其处以罚款。

3. 申请劳动仲裁
   若投诉后问题仍未解决，劳动者可在纠纷发生后1年内向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求老板支付加班费、经济补偿等。仲裁裁决具有法律效力，老板若不履行，劳动者可申请法院强制执行。

4. 提起诉讼
   若对仲裁结果不服，劳动者可在收到裁决书后15日内向法院提起诉讼。诉讼过程中需提供充分证据（如考勤记录、工资条、证人证言等），法院将根据事实和法律作出判决。

三、温馨提示

1. 保留证据是关键
   劳动者在日常工作中应注意保留考勤记录、工资条、工作安排通知等证据，以便在维权时证明老板的违法行为。

2. 及时维权勿拖延
   劳动争议申请仲裁的时效期间为1年，自劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，发现老板违法行为后应及时维权，避免超过时效。

3. 可寻求法律援助
   若劳动者经济困难或法律问题复杂，可向当地法律援助中心申请法律援助，由专业律师协助维权。

若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细解答。