当小时工提出离职但雇主不批准时，您可以通过以下清晰、详细且有深度的步骤来处理这一问题，确保自己的合法权益得到保障：
一、明确法律权益
劳动合同性质：
- 无论您是否与雇主签订了书面劳动合同，作为小时工，您与用人单位之间都存在着劳动关系，这一关系受到《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的严格保护。
- 您有权依法解除劳动合同，且这一权利是法定的，不需要雇主的批准。
辞职通知期：
- 根据法律规定，您需要提前三十日以书面形式通知用人单位（如果在试用期内，则提前三日通知）即可解除劳动合同。
- 这一规定同样适用于小时工，除非双方有特别的约定。
工资结算：
- 用人单位在解除或终止劳动合同时，应当一次性付清您的工资。
- 如果雇主拖欠工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
二、与雇主沟通协商
了解拒绝原因：
- 首先，尝试与雇主进行友好沟通，了解其拒绝批准辞职的具体原因。
- 雇主可能因工作交接、人员短缺等问题而暂时无法批准您的辞职。
提出解决方案：
- 根据雇主提出的原因，您可以主动提出合理的解决方案，如协助完成工作交接、推荐合适的人选填补空缺等。
- 展示您的合作态度和解决问题的意愿，有助于缓解紧张关系。
强调法律权益：
- 在沟通过程中，您可以适当强调自己的法律权益，让雇主明白拒绝批准辞职是违法的，并可能面临法律责任。
三、采取后续行动
发送书面辞职通知：
- 如果沟通无果，您可以通过邮寄方式（如EMS）向用人单位发送书面的辞职通知书，并保留好寄送凭证。
- 辞职通知书中应明确写明辞职日期、原因以及要求办理离职手续等内容，确保您的权益得到明确表达。
收集证据：
- 在整个过程中，注意收集相关证据，如聊天记录、邮件往来、工资条、工作交接记录等。
- 这些证据在后续的维权过程中可能会起到关键作用，帮助您证明自己的权益。
寻求法律援助：
- 如果雇主仍然拒绝办理离职手续或支付工资，您可以向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在必要时，您还可以寻求法律援助或咨询专业律师的意见，以更好地维护自己的合法权益。
四、注意事项
避免擅自离岗：
- 在未提前通知或未经雇主同意的情况下擅自离岗，可能构成旷工行为，导致雇主扣除工资甚至追究法律责任。
- 因此，请务必按照法律规定提前通知雇主，并等待其回应或办理离职手续。
了解合同条款：
- 在签订劳动合同时，请仔细阅读合同条款，了解是否有关于辞职的特殊约定。
- 如果有特殊约定，请确保自己的辞职行为符合合同规定，以避免不必要的纠纷。
保持冷静和理性：
- 在处理离职问题时，请保持冷静和理性，避免与雇主发生不必要的冲突或争执。
- 通过友好沟通和合法途径来解决问题，有助于维护您的职业形象和人际关系。
综上所述，当小时工提出离职但雇主不批准时，您可以通过明确法律权益、与雇主沟通协商、采取后续行动以及注意相关事项来处理这一问题。希望这些建议能够帮助您顺利离职并维护自己的合法权益。