工厂因不经营而解除与工人劳动关系时，一年补一个月工资（经济补偿金）的标准，通常按照工人在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资来计算。具体分析如下：

1. 经济补偿金的计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 月工资的计算范围：

   • 月工资包括计时工资或者计件工资以及奖金、津贴和补贴等货币性收入。
   • 如果劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按照当地最低工资标准计算。
   • 如果劳动者工作不满十二个月的，按照实际工作的月数计算平均工资。

3. 特殊情况下的经济补偿金计算：

   • 如果劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

4. 工厂不经营时的处理：

   • 当工厂因不经营而需要解除与工人的劳动关系时，应依法支付经济补偿金。
   • 工厂应提前与工人协商，告知解除劳动关系的原因和补偿方案，确保工人的合法权益得到保障。

建议：

• 工人应了解自己的工作年限和月工资情况，以便在工厂解除劳动关系时能够准确计算应得的经济补偿金。
• 如果工厂未依法支付经济补偿金，工人可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

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