结论：工厂倒闭时，员工能获得几个月的工资赔偿，主要取决于员工在该工厂的工作年限以及当地的平均工资水平等因素，一般来说，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但具体赔偿月数还可能受到其他因素影响，下面为你详细分析。
分析说明：
基本赔偿标准：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当工厂因经营不善等原因倒闭，与员工解除劳动合同时，需要向员工支付经济补偿。
- 经济补偿的标准是按照员工在本单位的工作年限来计算的，每满一年支付一个月工资。这里的“月工资”是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 如果员工在工厂工作六个月以上但不满一年，按一年计算，即支付一个月工资；如果工作不满六个月，则支付半个月工资的经济补偿。
特殊情况下的赔偿：
- 如果工厂倒闭是因为违法解除劳动合同（如未经法定程序擅自解散、未提前通知员工等），员工除了可以要求支付上述经济补偿外，还可以要求工厂支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿的两倍。但这种情况下的“几个月工资”赔偿就不仅仅局限于经济补偿的月数了，还会包括额外的赔偿金。
- 另外，如果员工与工厂在劳动合同中有特别约定，如关于倒闭时的赔偿条款，那么应按照合同约定来执行。
实际操作中的注意事项：
- 在计算经济补偿时，月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。这是为了防止高薪员工的经济补偿过高，对用人单位造成过大的负担。
- 员工在要求工厂支付经济补偿时，应保留好相关证据，如劳动合同、工资单、工作年限证明等，以便在发生争议时能够维护自己的合法权益。
举例说明：
假设某员工在工厂工作了5年，月工资为5000元，且工厂是合法倒闭并与员工解除劳动合同的。那么，该员工应获得的经济补偿为：5年 × 5000元/年 = 25000元（即5个月的工资）。如果该员工的月工资高于当地职工月平均工资的三倍，且工作年限超过了12年，那么经济补偿的计算就会受到上述限制条款的影响。
建议与行动：
- 如果你是该工厂的员工，且工厂即将倒闭或已经倒闭，建议你尽快与工厂协商经济补偿事宜，并保留好相关证据。
- 如果协商无果，你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付应得的经济补偿。
- 在整个过程中，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。