如果对方私刻公章且拒不承认，你可以采取以下措施来维护自己的权益：
收集证据：
- 公章使用记录：尽可能收集所有涉及该公章的使用记录，包括合同、文件、邮件、短信等，这些记录可以证明公章的实际使用情况。
- 证人证言：如果有目击者或知情人士，可以请他们提供证言，证明公章的私刻和使用情况。
- 鉴定意见：可以委托专业的鉴定机构对公章进行鉴定，以确定其是否为私刻。鉴定意见在法律上具有较高的证明力。
报警处理：
- 向公安机关报案：私刻公章属于违法行为，你可以向当地公安机关报案，提供收集到的证据，要求公安机关进行调查处理。
- 配合调查：在公安机关调查过程中，积极配合提供线索和证据，协助公安机关查明事实真相。
法律诉讼：
- 提起民事诉讼：如果私刻公章的行为给你造成了经济损失，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿损失。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据证明对方的行为与你的损失之间存在因果关系。
- 申请证据保全：在提起诉讼前或诉讼过程中，如果担心证据可能灭失或难以取得，你可以向法院申请证据保全，以确保证据的完整性和可用性。
- 考虑刑事诉讼：如果私刻公章的行为涉嫌犯罪，如伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪等，你可以向公安机关报案，并考虑在刑事诉讼中作为被害人参与诉讼，维护自己的合法权益。
其他措施：
- 内部调查：如果对方是你所在公司的员工或合作伙伴，你可以在公司内部进行调查，了解公章私刻的具体情况和原因，以便采取相应的管理措施。
- 加强公章管理：为了避免类似事件再次发生，你应该加强公章的管理和使用规范，确保公章的安全和合法使用。例如，可以建立公章使用登记制度、实行公章专人保管等。
在处理此类事件时，你需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：不要因为对方的行为而情绪失控或采取过激行为，这可能会影响你的判断力和决策能力。
- 及时咨询专业律师：在处理涉及法律的问题时，及时咨询专业律师是非常重要的。律师可以为你提供专业的法律意见和帮助，确保你的权益得到充分保护。
- 遵守法律程序：在处理此类事件时，一定要遵守法律程序和规定，不要采取非法手段或违反法律程序的行为，否则可能会给自己带来不必要的麻烦和损失。
如果你在处理此类事件时遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。