当您发现对方公司私刻了您公司的公章时，这是一个严重的问题，需要您立即采取行动来保护公司的合法权益。以下是一些具体的建议，帮助您应对这种情况：

一、收集与固定证据

首先，您需要全面收集所有可能涉及私刻公章的证据。这些证据可能包括但不限于：

• 书面材料：如合同、协议、函件等，特别是那些盖有疑似私刻公章的文件。
• 视听资料：如果可能的话，查看相关时间段的监控录像、录音等，以捕捉私刻或使用私刻公章的行为。
• 证人证言：了解情况的员工或第三方提供的书面或口头证言，这些可以增强证据链的完整性。

确保收集到的证据是真实、有效且能够相互印证的，这将为后续的法律程序打下坚实的基础。

二、向公安机关报案

私刻公章是明确的违法行为。在收集到足够的证据后，您应该立即携带相关证据材料（包括公司营业执照副本、法定代表人身份证明、授权委托书及收集到的证据）前往当地公安机关报案。在报案时，详细陈述私刻公章的情况，并积极配合警方的调查工作。

三、登报声明公章作废

为了避免因他人继续使用私刻公章而给公司带来法律风险，您应该在当地有影响力的报纸上刊登公章作废声明。声明中应明确公司名称、原公章编号（如有）及作废信息。这一步骤可以确保公众知晓公章已经失效，从而减少潜在的法律风险。

四、民事追偿

如果私刻公章的行为给公司造成了经济损失或名誉损害，您可以依法提起民事诉讼，要求侵权者承担赔偿责任。在提起民事诉讼之前，您需要梳理损失范围，并提供充分的证据证明损失与私刻公章行为之间的因果关系。

五、加强公章管理

为了防止类似事件再次发生，您应该加强公章的管理。具体措施可能包括：

• 完善公章使用审批制度：明确使用流程和权限，确保每次使用公章都有明确的记录和审批。
• 安装公章使用监控设备：记录公章的使用时间、人员等信息，以便在出现问题时能够迅速追溯。
• 定期对公章进行检查和盘点：确保公章的安全和完整。
• 加强员工法律教育和培训：提高员工的法律意识和风险防范能力，让他们了解私刻公章的严重后果。

六、法律依据

在处理私刻公章的问题时，您可以依据以下法律法规来维护公司的权益：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》：该法对伪造印章的行为规定了相应的行政处罚。
• 《中华人民共和国刑法》：该法第二百八十条第二款明确了伪造公司印章的刑事责任。如果私刻公章的行为构成犯罪，犯罪分子将面临刑事处罚。

综上所述，面对对方公司私刻您公司公章的情况，您应该立即采取行动，通过收集证据、报案、民事追偿及加强内部管理等多方面来维护公司的合法权益。同时，也要加强法律意识和风险防范能力，确保公司的公章安全和合规使用。