公司若发现有人私刻公章，应立即采取以下措施处理，核心结论如下：

1. 立即固定证据并报警
   私刻公章涉嫌触犯《刑法》第280条“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”，公司需第一时间收集证据（如私刻的公章样本、使用记录、监控录像等），向公安机关报案。警方立案后，会通过刑事侦查手段追查责任人，若构成犯罪，责任人可能面临三年以下有期徒刑、拘役、管制或剥夺政治权利。

2. 内部核查公章使用情况
   公司需全面排查私刻公章的使用范围，包括是否用于签订合同、出具文件、办理业务等。若发现已用私刻公章对外签署合同或承诺，需立即评估法律风险：

   • 若合同相对方（如合作方、客户）善意且无过错（即不知情且无理由知情），公司可能需承担合同责任，后续再向私刻者追偿；
     
   • 若相对方存在过错（如明知公章系私刻仍签署），公司可主张合同无效，避免损失。

3. 公告作废并重新刻制公章
   公司应通过官方渠道（如公司官网、公告栏等）声明原公章作废，并到公安机关备案后重新刻制合法公章。此举可切断私刻公章的“合法性外观”，降低后续被滥用的风险。

4. 内部追责与制度完善

   • 对内部员工私刻公章的，公司可根据规章制度（如员工手册）追究其行政责任（如警告、辞退）；
     
   • 若私刻行为导致公司损失，可同步提起民事诉讼，要求私刻者赔偿经济损失（如合同违约赔偿、诉讼费用等）；
     
   • 完善公章管理制度，例如实行“双人保管、用章登记、审批留痕”等措施，从源头防范风险。

补充说明：若公司未及时报警或处理，可能被认定为对私刻公章行为“默许”，后续需承担更重的法律责任。因此，发现私刻公章后，务必第一时间通过法律途径解决，避免损失扩大。如有具体案件细节（如私刻者身份、使用场景等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。