当公司发现公章被私刻，且公司对此知情时，这是一个需要严肃对待并立即采取行动的情况。以下是一套系统而全面的处理策略，旨在维护公司的合法权益并防止类似事件再次发生：

一、立即收集与固定证据

1. 书面材料：全面搜集涉及私刻公章的所有书面文件，如合同、协议、函件等，这些可能是私刻公章使用的直接证据。
2. 视听资料：检查公司监控录像、录音等，以捕捉私刻或使用私刻公章的具体行为，为后续法律程序提供有力支持。
3. 证人证言：与知晓情况的员工或第三方进行沟通，获取书面或口头证言，以增强证据链的完整性。

二、迅速向公安机关报案

1. 准备报案材料：携带公司营业执照副本、法定代表人身份证明、授权委托书及已收集的证据材料，前往当地公安机关报案。
2. 详细陈述情况：向警方详细陈述公章被私刻的情况，包括时间、地点、涉及人员及可能的使用场景等，并积极配合警方的调查工作。

三、发布公章作废声明

1. 登报声明：在当地有影响力的报纸上刊登公章作废声明，明确公司名称、原公章编号（如有）及作废信息，以提醒公众防范并避免法律风险。
2. 官方渠道澄清：通过公司官网、社交媒体等官方渠道发布声明，澄清公司未授权或认可任何私刻公章行为，并警告相关人员停止此类违法行为。

四、加强内部调查与管理改进

1. 内部排查：对可能私刻公章的人员展开内部调查，了解公司内部是否存在矛盾纠纷或利益冲突，分析私刻公章的动机。
2. 管理漏洞整改：建立健全公章管理制度，明确保管、使用流程和审批权限。采用电子公章、智能管理系统等技术手段加强防范，确保公章使用的安全性和合规性。
3. 员工教育：加强员工法律意识和职业道德教育，提高警觉性，防止类似事件再次发生。

五、通过法律途径维权

1. 确认合同效力：若私刻公章被用于签订合同，公司应及时向法院提起诉讼，请求确认合同无效，依据《民法典》相关规定主张私刻公章签订的合同并非公司真实意思表示。
2. 追究赔偿责任：对于因私刻公章给公司造成的经济损失，包括直接损失和间接损失，公司有权向实施私刻公章行为的人或相关责任方要求赔偿。
3. 刑事诉讼：在符合刑事立案条件的情况下，公司可依法追究私刻公章者的刑事责任，以保护公司合法权益。

六、与相关部门保持密切合作

1. 工商、税务等部门：与工商、税务等相关部门保持密切沟通，及时报告公司公章被私刻的情况，配合提供所需信息和资料，共同打击违法行为。
2. 预防措施：定期对公章进行盘点和检查，确保数量和使用情况与记录相符。加强内部管理，形成有效的监督机制，防止类似事件再次发生。

综上所述，面对私刻公司公章且公司知情的情况，公司应迅速而全面地采取行动，通过收集证据、报案、发布声明、加强内部调查与管理改进、法律途径维权以及与相关部门合作等方式，全面应对并妥善处理问题，确保公司权益得到有效维护。