教师发生工伤后的赔偿主体及具体赔偿内容需根据学校是否缴纳工伤保险以及工伤的具体原因来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、学校缴纳了工伤保险的情况
当学校为教师缴纳了工伤保险时，根据《工伤保险条例》的相关规定，大部分工伤赔偿费用将由工伤保险基金承担，学校仅需承担部分特定费用。具体包括：
工伤保险基金支付的费用：
- 治疗费用：涵盖符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录及住院服务标准的全部医疗费用，以及工伤康复费用。
- 辅助器具费用：工伤职工因生活或就业需要，经劳动能力鉴定委员会确认后，可安装假肢、矫形器等辅助器具，费用由工伤保险基金按标准支付。
- 伤残待遇：根据伤残等级，工伤保险基金将支付一次性伤残补助金、按月伤残津贴（一至四级伤残）及生活护理费。
- 工亡待遇：若职工因工死亡，其近亲属可从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金及一次性工亡补助金。
学校支付的费用：
- 停工留薪期工资福利：工伤期间，职工原工资福利待遇不变，由学校按月支付。
- 停工留薪期护理：生活不能自理的工伤职工在停工留薪期需护理的，由学校负责。
- 五级、六级伤残津贴：难以安排工作的五、六级伤残职工，由学校按月发给伤残津贴。
- 一次性伤残就业补助金：五至十级伤残职工提出解除或终止劳动关系时，由学校支付一次性伤残就业补助金。
二、学校未缴纳工伤保险的情况
若学校未为教师缴纳工伤保险，则根据《工伤保险条例》第六十二条，学校需按照条例规定的工伤保险待遇项目和标准全额支付费用。即原本应由工伤保险基金支付的所有费用，均转由学校承担。这包括但不限于治疗费用、康复费用、伤残补助等一系列费用。
三、第三人侵权导致工伤的情况
若教师工伤系由第三人侵权造成，如上下班途中遭遇交通事故且对方负主要责任，此时侵权第三人需承担民事侵权赔偿责任。同时，教师仍可享受工伤保险待遇。具体赔偿方式如下：
- 若学校缴纳了工伤保险，则工伤保险基金承担相应部分，学校承担用人单位应负担的部分。
- 若学校未缴纳工伤保险，则所有工伤保险待遇费用均由学校承担。
- 学校在承担责任后，有权在某些情况下向第三人进行追偿。
四、工伤认定与赔付流程
- 工伤认定：教师在发生工伤后，应及时向学校报告，并由学校向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若学校未在规定时限内提交申请，期间发生的工伤待遇费用由学校承担。
- 劳动能力鉴定：工伤认定后，进行劳动能力鉴定，确定伤残等级和享受待遇。
- 赔付：根据伤残等级，工伤保险基金或学校支付相应的工伤保险待遇。
五、建议与总结
- 建议学校依法缴纳工伤保险：为教师缴纳工伤保险是学校的法定义务，也是保障教师权益的重要措施。学校应依法为教师缴纳工伤保险费，确保教师在发生工伤时能够及时获得应有的赔偿和治疗。
- 教师及时申请工伤认定：教师在发生工伤后，应及时向学校报告，并配合学校完成工伤认定申请。经过认定，符合条件的教师将享受工伤保险待遇。
- 了解赔付流程与权益：教师应了解工伤赔付的流程与权益，确保在发生工伤时能够及时获得应有的赔偿。同时，学校也应熟悉并掌握工伤保险的相关规定和赔付流程，以便在教师发生工伤时能够及时履行赔付义务。
综上所述，教师发生工伤后的赔偿主体及具体赔偿内容需根据学校是否缴纳工伤保险以及工伤的具体原因来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。