针对您提出的问题“父亲去世存款都在继母的名下，父亲的儿子可以继承吗”，以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，父亲去世后，其遗产的继承权取决于多个因素，包括财产的归属、是否存在有效遗嘱以及法定继承规定。针对您的情况，我们可以从以下几个方面进行分析：
一、财产归属与遗产确定
夫妻共同财产：
- 如果存款是父亲与继母在婚姻关系存续期间共同积累的，那么这部分存款属于夫妻共同财产。在父亲去世后，其中一半份额将作为父亲的遗产进行继承。
- 作为父亲的法定第一顺序继承人，您有权继承这部分遗产中的相应份额。
继母个人财产：
- 如果存款是继母的婚前个人财产或婚后明确归其个人所有的财产，那么这部分存款不属于父亲的遗产范畴。
- 在这种情况下，您通常没有权利直接继承这些财产。但继母可以通过遗嘱的方式指定您为继承人。
二、遗嘱的存在与效力
有遗嘱：
- 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，并明确指定了继承人及遗产分配方式，那么遗产将按照遗嘱执行。
- 无论存款是否在继母名下，您的继承权都将根据遗嘱内容来确定。如果遗嘱中指定了您为继承人，那么您有权继承相应的遗产份额。
无遗嘱：
- 若父亲未留下遗嘱，则遗产将按照法定继承顺序进行分配。
- 在法定继承中，第一顺序继承人包括配偶（继母）、子女（包括您和其他兄弟姐妹）、父母。同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但具体份额可能因实际情况和当地法律法规而有所调整。
三、继子女的继承权与扶养关系
- 如果您与继母之间形成了实际的抚养和教育关系（即存在扶养关系），那么您有权作为第一顺序继承人参与继承继母的财产（在她去世后）。但这一权利并不影响您对父亲遗产的继承权。
- 如果您与继母之间没有扶养关系，那么您通常无权继承继母的财产。但这并不影响您作为父亲法定继承人的身份和权利。
四、实际操作建议
了解财产情况：
- 首先，您需要了解清楚存款的性质（是夫妻共同财产还是继母个人财产）以及父亲是否留有遗嘱。
协商与沟通：
- 在了解财产情况后，您可以与继母就遗产的分配进行协商，尝试达成一致意见。协商过程中应充分考虑各方的合法权益和实际情况。
寻求法律帮助：
- 如果协商不成或存在争议，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以根据您的具体情况和当地法律法规，为您提供具体的法律意见和帮助您维护自己的合法权益。
遵循法律程序：
- 在处理遗产继承问题时，务必遵循相关法律法规和程序。确保继承的合法性和有效性，避免不必要的法律纠纷。
综上所述，父亲去世后存款都在继母名下时，您的继承权取决于多个因素的综合考量。在实际操作中，建议您先了解清楚财产情况和遗嘱情况，然后与继母进行协商或寻求法律帮助来维护自己的合法权益。