结论前置：离婚诉讼中，不直接抚养子女的一方通常需要支付抚养费，这是法律规定的义务。但在特定情况下，如双方协商一致或一方丧失支付能力，可以不出或减少支付抚养费。

详细分析

一、通常情形下需要支付抚养费

抚养子女是父母的法定义务，这一义务不因婚姻关系的解除而消除。根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费的多少和期限的长短，首先应由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院判决。这一规定旨在保障子女的生活、教育等需求，确保他们能够健康成长。

举例说明：假设一对夫妻离婚，孩子由母亲直接抚养，那么父亲作为不直接抚养子女的一方，就需要根据双方的协议或法院的判决，支付一定数额的抚养费给母亲，用于孩子的生活和教育开支。

二、特殊情况下可以不出或减少支付抚养费

尽管支付抚养费是父母的法定义务，但在某些特殊情况下，法律也允许不支付或减少支付抚养费：

1. 双方协商一致：如果直接抚养子女的一方与另一方就抚养费问题达成一致意见，且该协议不损害子女的合法权益（例如，直接抚养方经济条件优越，能够独自承担抚养费用，并明确表示不需要另一方支付），那么这种协议是合法的，不支付抚养费的行为将被法律所允许。

举例说明：一对夫妻离婚后，孩子由父亲直接抚养，且父亲经济条件较好，愿意独自承担孩子的抚养费用。经过协商，母亲同意不支付抚养费，并在离婚协议中明确约定。这种情况下，母亲就可以不出抚养费。

1. 丧失支付能力：如果不直接抚养子女的一方因重大疾病、伤残、失业等原因导致完全丧失经济来源，确实没有能力支付抚养费，那么在提供相关证据（如医院诊断证明、失业证明等）并经法院查证属实后，可以暂时不支付或减少支付抚养费。

举例说明：一位父亲在离婚后因患重病而失去工作能力，没有经济来源。他可以向法院提供医院诊断证明等证据，申请减少或免除抚养费。如果法院查证属实，就会根据他的实际情况作出判决，允许他暂时不支付或减少支付抚养费。

三、法律责任与后果

如果一方拒绝支付抚养费且没有上述特殊情况作为免责事由，另一方有权向法院起诉要求支付。法院将依法审理并作出判决，要求拒付方履行支付义务。如果拒付方仍然不履行判决，法院可以采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖其财产等，以确保子女的合法权益得到保障。

温馨提示：离婚后双方应友好协商，确定抚养费的支付方式和数额，并切实履行自己的抚养义务。这样不仅能维护子女的合法权益，也能避免不必要的法律纠纷。如果双方在抚养费问题上存在争议，可以寻求法律帮助，通过法律途径解决纠纷。

综上所述，离婚诉讼中不直接抚养子女的一方通常需要支付抚养费，但在特定情况下也可以不出或减少支付。双方应充分了解相关法律规定，并通过协商或法律途径解决抚养费问题，以确保子女的合法权益得到保障。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。