结论前置：离婚后，不直接抚养子女的一方通常需要支付抚养费，这是父母的法定义务，不能随意免除。但在特定情况下，如双方协商一致或一方确实丧失支付能力，可能免除或调整抚养费的支付。
一、通常必须支付抚养费
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，若子女由一方直接抚养，另一方应负担部分或全部抚养费。抚养费的数额和期限可由双方协议确定；若协议不成，则由人民法院判决。这一规定体现了父母对子女的抚养教育义务，该义务不因离婚而消除。支付抚养费是不直接抚养子女一方履行其抚养义务的重要方式，关乎子女的生存和发展权益。
举例说明：假设一对夫妻离婚后，孩子由母亲直接抚养，父亲作为不直接抚养的一方，应当根据双方协议或法院判决支付抚养费。如果父亲未履行支付义务，母亲有权向法院提起诉讼，要求父亲支付抚养费。
法律后果：若一方未履行支付抚养费的义务，直接抚养子女的一方有权先与其协商，要求按约定或法律规定支付；协商无果时，可向法院提起诉讼，请求对方支付抚养费。若对方仍拒不执行生效判决，法院有权采取诸如冻结银行账户、查封财产等强制措施，甚至可能被追究刑事责任。
二、特殊情况下可不支付或调整抚养费
尽管支付抚养费是原则，但在以下特殊情况下，抚养费的支付义务可能得到免除或调整：
双方协商一致：如果直接抚养子女的一方与不直接抚养的一方就抚养费的支付达成一致意见，且该协议不损害子女的合法权益，法律允许此类安排。例如，直接抚养方经济条件良好，自愿承担全部抚养费用，双方可协商确定不直接抚养方无需支付抚养费。但需要注意的是，这种协商一致应当以书面形式固定下来，并建议进行公证，以避免未来纠纷。
丧失支付能力：若不直接抚养子女的一方因特殊困难（如长期患病、丧失劳动能力且无经济来源）而无法支付抚养费，提供相关证据并经法院查证属实后，可能会暂时或部分免除其支付抚养费的义务。然而，一旦其经济状况改善，恢复支付能力，子女仍有权要求其继续支付抚养费。
举例说明：假设父亲因重大疾病导致丧失劳动能力，且没有其他经济来源，确实无力按原协议或判决支付抚养费。在这种情况下，父亲可以通过协商或向法院起诉请求减免抚养费。如果法院查证属实，可能会暂时或部分免除其支付抚养费的义务。
三、建议与总结
为避免不必要的法律纠纷和负面影响，我建议双方在离婚时就抚养费的支付问题达成明确协议，并严格按照协议或法院判决履行。如果确实遇到特殊情况需要调整抚养费，应及时与对方沟通并寻求法律途径解决。通过合理、合法的方式处理抚养费问题，不仅有助于维护双方的合法权益，更能为子女的健康成长提供良好的物质保障。
最后强调：无论离婚时是否分到财产，只要是有抚养能力的父母，都应当履行抚养孩子的义务，按时支付抚养费。这是法律规定的责任，也是道德上的要求。如果您在抚养费问题上遇到任何疑问或纠纷，欢迎直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。