结论：离婚后，如果一方不支付抚养费，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行支付义务。这是基于父母对子女负有的法定义务，抚养费是为了保障孩子的生活、教育和成长而设定的。

详细分析

1. 抚养费的法定义务

   • 离婚后，父母对子女的抚养、教育和保护的权利和义务并不因此消除。抚养费是父母为了子女健康成长而必须承担的经济责任。
   • 如果一方不支付抚养费，就违反了这一法定义务，另一方有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。

2. 起诉流程

   • 确定管辖法院：根据《民事诉讼法》的相关规定，您应向被告住所地或经常居住地的基层人民法院提起诉讼。住所地通常指户籍所在地，经常居住地则是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
   • 准备起诉材料：包括起诉状（详细列明原告和被告的基本信息、诉讼请求以及事实与理由）、证据材料（如离婚证或离婚判决书、调解书，子女的出生证明，能够证明被告未支付抚养费的相关证据等）、身份证明文件（原告的身份证原件及复印件）以及其他材料（如有律师代理，还需提交授权委托书和律师事务所的函）。
   • 提起诉讼与缴纳费用：将准备好的起诉材料提交给有管辖权的法院立案庭。法院会对材料进行审查，如材料齐全且符合立案条件，法院将予以立案，并向原告出具立案通知书及缴费通知。诉讼费用根据案件涉及的金额按比例收取，最终通常由败诉方承担。
   • 参加庭审：法院立案后，会安排开庭日期，并向双方送达开庭传票。在庭审过程中，原告需陈述诉讼请求、事实和理由，并出示相关证据。被告则进行答辩和质证。双方可就抚养费的数额、支付方式等问题进行辩论。
   • 等待判决与执行：庭审结束后，法院将根据双方提供的证据和庭审情况进行审理，并作出判决。如原告胜诉，判决书中将明确被告应支付的抚养费数额、支付方式和时间等。若被告未按判决履行支付义务，原告可在判决生效后向法院申请强制执行。

3. 变更抚养权的考虑

   • 在特定情况下，如果一方长期不支付抚养费，导致子女在生活、教育、医疗等方面受到明显不利影响，另一方也可以考虑申请变更抚养权。
   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五十六条的规定，具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；有其他正当理由需要变更。

4. 强制措施与刑事责任

   • 如果法院判决支付方履行支付义务后，对方仍然不履行，法院有权采取进一步的强制措施，如冻结银行账户、查封财产等。
   • 在极端情况下，不支付抚养费的行为甚至可能构成犯罪，被追究刑事责任。

建议

• 如果您遇到离婚后一方不支付抚养费的情况，建议尽快收集相关证据，并按照上述起诉流程向法院提起诉讼。
• 在整个过程中，保持冷静、理性，并积极配合法院的工作，将有助于案件的顺利解决。
• 如果您对变更抚养权或强制执行等方面有疑问，也可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。