劳动者在用人单位单方违法解除劳动合同的情况下，确实有权申请仲裁恢复劳动关系。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同，即恢复劳动关系。这一权利在《劳动合同法》第四十八条中有明确规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
申请仲裁恢复劳动关系的条件
用人单位存在违法解除劳动合同的行为：这是劳动者申请仲裁恢复劳动关系的前提条件。违法解除可能包括未按照法定程序解除、解除理由不合法或不存在等情形。
劳动者要求继续履行劳动合同：劳动者在申请仲裁时，需要明确表达要求继续履行劳动合同的意愿。如果劳动者不要求继续履行，而是选择要求赔偿金，则仲裁机构或法院将不会支持恢复劳动关系的请求。
劳动合同具有继续履行的可能性：在某些情况下，即使用人单位违法解除了劳动合同，但由于客观情况的变化（如用人单位已倒闭、劳动者已找到新工作等），劳动合同可能已经无法继续履行。此时，劳动者要求恢复劳动关系的请求将不会被支持。
申请仲裁恢复劳动关系的流程
准备仲裁申请材料：劳动者需要准备仲裁申请书、身份证复印件、用人单位违法解除劳动合同的证据材料等。
提交仲裁申请：劳动者将准备好的仲裁申请材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。
仲裁受理与开庭：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，将安排开庭审理。
仲裁裁决：仲裁庭在开庭审理后，会根据事实和法律规定作出裁决。如果裁决支持劳动者的请求，用人单位需要继续履行劳动合同。
可能的法律后果
如果仲裁裁决支持恢复劳动关系：用人单位需要继续履行劳动合同，并可能需要支付劳动者在仲裁期间的工资损失等。
如果仲裁裁决不支持恢复劳动关系：劳动者可以选择接受裁决结果，或者向人民法院提起诉讼。同时，劳动者也可以根据《劳动合同法》第八十七条的规定，要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金。
实际操作建议
收集证据：劳动者在申请仲裁前，应尽可能收集用人单位违法解除劳动合同的证据材料，如解除劳动合同通知书、工资单、工作证等。
咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了一些基本的法律知识和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在申请仲裁前，建议你咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
保持冷静与理性：在处理劳动争议时，保持冷静与理性非常重要。避免采取过激行为或发表不当言论，以免对自己的权益造成不利影响。
如果你在用人单位单方违法解除劳动合同的情况下想要申请仲裁恢复劳动关系，或者有任何其他法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。