结论：从法律和实务角度，您有权要求单位继续以现金形式发放工资，但单位也有权要求通过银行卡发放工资，双方需协商解决。若单位强制要求办卡且拒绝现金支付，可能涉及违法；若您坚持拒绝办卡，也可能面临单位合法解除劳动合同的风险。以下从多个角度详细分析：

1. 法律对工资支付形式的规定

根据《工资支付暂行规定》第五条，工资应当以法定货币支付，不得以实物及有价证券替代货币支付。但法律并未明确禁止单位通过银行卡发放工资，只是要求工资必须以货币形式支付。因此：

• 单位要求办卡发放工资：若单位通过银行卡发放的是法定货币（如人民币），且能确保工资按时、足额到账，这种形式本身不违法。
• 您要求继续发现金：您有权要求单位以现金形式支付工资，因为法律未禁止现金支付，且现金属于法定货币。但单位若以“便于管理”“避免税务风险”等理由拒绝，可能引发争议。

2. 未签订劳动合同的影响

您提到“没有合同雇佣关系”，这可能涉及以下法律问题：

• 事实劳动关系：即使未签订书面合同，只要您实际为单位提供劳动，双方即构成事实劳动关系。单位仍需遵守《劳动法》《劳动合同法》中关于工资支付、社保缴纳等规定。
• 双倍工资风险：根据《劳动合同法》第八十二条，单位自用工之日起超过一个月未签订书面合同的，需向您支付双倍工资（最多11个月）。若您希望维护权益，可要求单位补签合同或主张双倍工资。

3. 单位的强制要求是否合法？

若单位强制要求您办卡并拒绝现金支付，需分情况讨论：

• 单位以“现金支付不便”为由：若单位能证明现金支付存在管理困难（如频繁丢失、账目混乱），且通过银行卡发放工资更合理，可能被认定为合法要求。但单位需与您协商，而非单方面强制。
• 单位以“逃避税务”为由：若单位要求办卡是为了隐瞒工资总额、逃避个税或社保缴纳，则属于违法行为。您有权拒绝，并可向税务或劳动监察部门举报。

4. 您的应对建议

• 与单位协商：首先尝试与单位沟通，说明您希望继续现金支付的原因（如无银行卡、习惯现金等），争取达成一致。
• 保留证据：若单位强制要求办卡，保留相关通知、聊天记录等证据，以备后续维权。
• 主张权益：若单位因此扣减工资、解除合同或拒绝补签合同，您可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张工资支付、双倍工资、经济补偿等权益。

5. 实务中的常见处理方式

• 单位角度：为降低管理成本、规避税务风险，多数单位倾向于通过银行卡发放工资。但需注意，单位不得以“不办卡就不发工资”等理由威胁员工。
• 员工角度：若您因特殊原因（如无银行卡、年龄较大等）确实无法办卡，可与单位协商其他解决方案（如委托他人代收、定期现金领取等）。

总结：您有权要求单位继续现金支付工资，但单位若能证明银行卡发放的合理性，也可能坚持要求办卡。建议双方协商解决，若协商无果，您可通过法律途径维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。