结论：在您描述的情形下，老板通常无需承担直接责任，但存在例外情况，具体需结合事故发生时的细节来判断。以下分情况详细说明：

1. 一般情况：老板无需担责

根据《民法典》第1190条及《工伤保险条例》相关规定，员工在执行工作任务时因自身过错（如全责交通事故）造成损害的，原则上由员工自行承担侵权责任，用人单位不承担赔偿责任。具体到交通事故场景：

• 劳动关系下：若您与老板存在劳动关系，事故发生在上下班途中或执行工作任务期间，但您负全责，则老板无需对第三方（如其他车辆、行人）的损失担责。
• 无保险不影响责任划分：您未购买保险（如交强险、商业险）仅影响您个人对受害方的赔偿能力，不改变责任主体。老板无义务为您的个人过错“兜底”。

2. 例外情况：老板可能担责的情形

若存在以下特殊情况，老板可能需承担部分或全部责任：

• 执行工作任务时发生事故：若事故发生在您因工作需要驾驶车辆的过程中（如送货、接送客户等），且车辆属于老板所有或由老板提供，老板可能因未尽到安全保障义务（如车辆未年检、未购买交强险）被追究责任。但需注意：若车辆瑕疵与事故无直接因果关系（如您全责是因酒驾），老板责任可能被免除。
• 老板存在过错：若老板指使您违章驾驶（如要求超速、闯红灯），或明知您无驾驶资格仍安排驾驶，老板可能因共同侵权或过错责任承担连带赔偿责任。
• 劳动关系与劳务关系区分：若您与老板是劳务关系（如临时工、退休返聘），根据《民法典》第1192条，提供劳务一方因故意或重大过失致人损害的，接受劳务一方（老板）在受益范围内承担补充责任。但此情形下老板责任仍较有限。

3. 实务建议

• 对受害方：您需以个人财产赔偿第三方损失（如医疗费、车辆维修费）。若无力赔偿，受害方可能申请强制执行您的财产。
• 对老板：若您担心老板推诿责任，可收集事故发生时的证据（如工作记录、车辆使用记录、老板指令记录等），以证明事故与工作相关或老板存在过错。
• 风险防范：建议未来驾驶时购买足额保险，并遵守交通规则；老板若提供车辆，应确保车辆合法合规并定期维护。

总结：老板是否担责需结合事故是否与工作相关、老板是否存在过错等具体细节判断。若您需进一步分析证据或制定应对策略，可随时向我咨询具体案情。