学生工被雇主随意解雇，赔偿问题需根据具体情况判断，主要分为以下两种情况：

1. 若学生工与雇主构成劳动关系
   根据《劳动合同法》规定，雇主随意解雇（即违法解除劳动合同）需支付赔偿金。具体标准为：

   • 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。
     
   • 赔偿金：因雇主违法解除，需在上述经济补偿金基础上支付2倍赔偿（即“2N”）。例如，工作1年应支付2个月工资作为赔偿。
     关键点：需确认是否构成劳动关系（如签订劳动合同、接受考勤管理、工资按月发放等）。若符合劳动关系特征，雇主必须遵守《劳动合同法》的解雇程序（如提前30日通知、证明“不能胜任工作”等），否则构成违法解除。

2. 若学生工与雇主构成劳务关系（如短期兼职、实习）
   劳务关系不受《劳动合同法》保护，但雇主仍需承担违约责任或侵权责任：

   • 违约责任：若双方签订了书面劳务合同，且合同中约定了解雇条件或赔偿条款，雇主需按合同约定赔偿。例如，合同约定“提前解雇需支付违约金500元”，则雇主需履行。
     
   • 侵权责任：若雇主无正当理由解雇（如歧视、报复等），学生工可主张因解雇导致的实际损失（如未支付的劳务报酬、交通费等），但需提供证据证明损失金额。
     关键点：劳务关系中，赔偿金额以实际损失为限，且需学生工主动举证（如工资记录、解雇通知等）。

行动建议：

1. 收集证据：保存劳动合同/劳务协议、工资条、考勤记录、解雇通知等材料，证明劳动关系或劳务关系及解雇事实。
   
2. 协商解决：与雇主沟通，要求按法律规定或合同约定支付赔偿。
   
3. 投诉或诉讼：若协商无果，可向当地劳动监察大队投诉（劳动关系）或直接向法院起诉（劳务关系）。
   

温馨提示：学生工身份不影响法律权益，但需根据具体法律关系主张权利。若有疑问，可进一步提供细节（如是否签合同、工作性质等），我会为你详细分析。