针对您提出的“不签劳动合同被解雇如何赔偿”的问题，这是一个涉及劳动法规定和劳动者权益保护的重要议题。以下是我为您详细梳理的解答：
一、未签订书面劳动合同的赔偿
入职不超过一个月：
- 根据《劳动合同法》的规定，单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若您入职不满一个月即被解雇，且解雇理由不符合法定情形（如试用期不合格、严重违反规章制度等），单位虽不需因未签合同支付额外赔偿，但需按照非法解除劳动合同的规定支付赔偿金。
入职超过一个月不满一年：
- 若您入职超过一个月但不满一年，且单位未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，单位应向您每月支付二倍的工资。例如，如果您工作了6个月后被解雇且未签合同，单位除支付您正常工资外，还需额外支付5个月的工资作为赔偿（最多支持11个月）。
入职超过一年：
- 若您入职超过一年且单位未与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第十四条，视为单位已与您订立无固定期限劳动合同。此时，若单位解雇您，需按照解除无固定期限劳动合同的规定支付赔偿金。
二、被解雇的赔偿
合法解雇：
- 若单位有合法解雇理由（如您严重违反规章制度、失职等，符合《劳动合同法》第三十九条规定的情形），则单位无需支付经济补偿金。但若涉及未签合同情况，单位仍需按照未签合同的规定支付赔偿。
- 若因您患病或非因工负伤等法定情形（《劳动合同法》第四十条）被解雇，单位需提前三十日通知或额外支付一个月工资，并按工作年限支付经济补偿金（每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资）。
非法解雇：
- 若单位无正当理由解雇您，属于违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第八十七条，单位需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。例如，若您工作了3年被非法解雇，单位需支付您6个月工资作为赔偿金。
三、证据收集与维权步骤
证据收集：
- 在主张赔偿时，您必须收集能证明劳动关系存在的证据，如工作证、考勤记录、工资支付记录、工作邮件、短信沟通记录等。这些证据对于劳动仲裁或诉讼至关重要。
维权步骤：
- 协商调解：首先尝试与单位进行协商调解，争取达成和解。
- 申请仲裁：若协商无果，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求支付未签合同的双倍工资、经济赔偿金等。仲裁时效为一年，从离职之日起计算。申请时需携带劳动仲裁申请书、身份证复印件、相关证据及单位的工商注册信息等材料。
- 提起诉讼：若对仲裁结果不服，您可在15日内向法院提起诉讼。
四、注意事项
- 时效限制：双倍工资差额的仲裁时效为入职后第二年起算的一年内，您需及时主张自己的权益。
- 主动辞职影响：若您主动辞职且无证据证明是被迫辞职，可能无法获得赔偿金。
- 法律程序复杂性：由于劳动法律程序相对复杂，建议您在维权过程中咨询专业律师或法律援助机构，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，未签订劳动合同被解雇的劳动者，应根据具体情况确定赔偿项目和数额，并充分收集证据以支持自己的主张。希望以上解答能对您有所帮助。