结论：签订劳务合同后，因工作原因被角磨机割伤手背，一般可以认定为工伤，但具体还需结合实际情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、工伤认定的一般条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的：这是工伤认定中最常见且核心的情形。如果你是在正常的工作时间内，在工作场所内，因为使用角磨机进行工作操作而不慎割伤手背，那么这完全符合这一条件，应当被认定为工伤。
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的：虽然你的情况更偏向于第一种，但如果割伤发生在工作时间前后，且你是在为工作做准备或进行收尾工作时受伤，同样可能被认定为工伤。
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的：这一条主要针对的是因工作原因遭受的暴力伤害，与你的情况不太相符，但了解这一条有助于全面理解工伤认定的范围。
二、劳务合同与劳动合同在工伤认定上的区别
你提到的是“签订劳务公司”，这里需要明确的是，你与劳务公司签订的是劳务合同还是劳动合同。虽然在实际操作中，这两者有时容易被混淆，但它们在法律上有显著区别：
- 劳动合同：建立的是劳动关系，劳动者享有《劳动法》、《劳动合同法》等法律法规规定的各项权益，包括工伤保险待遇。
- 劳务合同：通常建立的是劳务关系，劳务提供者不享受与劳动关系相同的权益保障，如工伤保险。但是，如果劳务公司为你购买了工伤保险或者商业意外险，你仍然有可能获得相应的赔偿。此外，即使没有保险，如果因工作原因受伤，你仍有权根据《民法典》中关于侵权责任的规定，向劳务公司或实际用工单位主张赔偿。
三、实际操作中的建议
- 及时报告并就医：无论签订的是劳务合同还是劳动合同，一旦发生工伤事故，应立即向劳务公司或实际用工单位报告，并尽快就医治疗。保留好所有医疗记录和费用单据，这是后续申请工伤认定和赔偿的重要依据。
- 申请工伤认定：如果签订的是劳动合同，且劳务公司或实际用工单位未在规定时间内为你申请工伤认定，你有权自行向当地社会保险行政部门提出申请。如果签订的是劳务合同，但劳务公司为你购买了工伤保险，同样可以申请工伤认定。
- 协商或诉讼：如果因工伤赔偿问题与劳务公司或实际用工单位产生争议，可以先尝试协商解决。协商无果的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
最后，工伤认定和赔偿是一个复杂且细致的过程，涉及多个法律法规和程序。如果你在实际操作中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。