结论：被公司劝退时，你仍然有权请病假，但具体能否成功请到病假，需结合你的实际病情、医疗证明以及公司的规章制度来综合判断。

分析说明：

1. 病假的法律依据：

   • 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病或非因工负伤，需要停止工作医疗时，企业应当根据员工本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予一定的医疗期。在医疗期内，员工享有病假工资或疾病救济费，且企业不得随意解除劳动合同。

2. 劝退与病假的关系：

   • 劝退是公司的一种管理行为，它并不改变你作为员工的身份和权利。即使公司劝退你，只要你符合请病假的条件（即确实患病或非因工负伤，且有医疗证明），你仍然有权请病假。
   • 然而，公司可能会对你的病假申请进行审查，包括要求你提供医疗证明、核实你的病情等。如果公司认为你的病假申请不真实或不符合规定，可能会拒绝你的申请。

3. 实际操作建议：

   • 及时就医并获取医疗证明：如果你确实患病或非因工负伤，应及时就医并获取医疗证明。医疗证明是证明你病情和需要病假的重要依据。
   • 了解公司规章制度：在请病假前，应了解公司的规章制度，包括病假的申请流程、所需材料、审批权限等。这有助于你更好地准备病假申请，提高申请的成功率。
   • 与公司沟通：在请病假时，应与公司进行沟通，说明你的病情和需要病假的原因。如果公司对你的病假申请有疑问或拒绝，你可以与公司协商解决或寻求法律援助。

特殊场景：

• 如果公司以劝退为由，试图阻止你请病假或解除你的劳动合同，这是违法的。你有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果你打算请病假，建议尽快就医并获取医疗证明，然后按照公司的规章制度提交病假申请。
• 如果公司拒绝你的病假申请或对你进行不当处理，你可以咨询我，了解具体的法律途径和维权策略。

法律后果：

• 如果公司违反法律规定，拒绝员工合理的病假申请或解除劳动合同，将可能面临劳动监察部门的处罚和员工的法律诉讼，需要承担相应的法律责任。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。