结论：请病假一年公司是否可以辞退你，取决于你是否处于法律规定的医疗期内。若你处于医疗期内，公司一般不得随意辞退；若医疗期满且你不能从事原工作或另行安排的工作，公司则可能依法解除劳动合同。

一、医疗期的法律规定

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，企业职工因患病或非因工负伤需要停止工作医疗时，根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期。具体划分如下：

• 实际工作年限十年以下，本单位工作年限五年以下为三个月；五年以上为六个月。
• 实际工作年限十年以上，本单位工作年限五年以下为六个月；五年以上十年以下为九个月；十年以上十五年以下为十二个月；十五年以上二十年以下为十八个月；二十年以上为二十四个月。

举例说明：若你实际工作年限为12年，且在本单位工作年限为8年，则你的医疗期为九个月。若你请病假一年，超出了九个月的医疗期，公司则可能依据相关法律规定解除劳动合同。

二、医疗期内公司的辞退限制

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内，用人单位不得依照该法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司不得随意辞退你。

三、医疗期满后的处理

若你的医疗期满，且不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条的规定，公司可以提前三十日以书面形式通知你本人或者额外支付你一个月工资后，解除劳动合同。但这种情况下，公司仍需向你支付经济补偿。

经济补偿的计算方式：

• 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
• 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 若你的月工资高于公司所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
• 月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

四、违法辞退的法律后果

若公司在你医疗期内违法辞退你，你有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算方式为经济补偿标准的二倍。

五、建议与行动

1. 确认医疗期：首先了解自己的医疗期，并保留好所有与病假和辞退相关的证据，如医院诊断证明、病历、病假条、公司辞退通知等。
2. 与公司沟通：尝试与公司的人力资源部门或上级领导沟通，说明病情和医疗期规定，要求公司撤销辞退决定，并注意保留对话记录。
3. 寻求法律援助：若沟通无果，可咨询专业律师（即我本人）或寻求法律援助机构的帮助，以获取专业的法律建议和代理服务。
4. 申请劳动仲裁或提起诉讼：若公司坚持违法辞退，你可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不满意时，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。

总之，请病假一年公司是否可以辞退你，取决于你是否处于法律规定的医疗期内。在医疗期内，公司不得随意辞退你；若医疗期满且你不能从事原工作或另行安排的工作，公司则可能依法解除劳动合同。面对此类情况，建议你保持冷静和理性，依法维权。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。