不签合同最高可赔11个月的双倍工资差额，但具体赔偿情况需根据实际情况判断，以下从不同角度进行分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。”
二、赔偿计算方式
双倍工资差额的计算：
- 若用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则劳动者有权要求用人单位支付从第二个月起至满一年前一日止的双倍工资差额。
- 计算公式：\(赔偿金额 = 月工资 \times (11个月)\)（因为第一个月不计算双倍工资，从第二个月开始计算，最多计算11个月）。
特殊情况：
- 如果用人单位在用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为已订立无固定期限劳动合同。此时，劳动者除了可以要求用人单位支付之前11个月的双倍工资差额外，还可以要求用人单位从满一年的次日起支付双倍工资，但这一部分的支付通常与无固定期限劳动合同的履行相关，且实践中对于“满一年后是否继续支付双倍工资”存在争议，部分观点认为满一年后视为已订立无固定期限劳动合同，不再支付双倍工资，但劳动者仍有权要求签订书面无固定期限劳动合同。不过，就“最高赔多少个月工资”这一问题而言，主要关注的是前11个月的双倍工资差额。
三、实际操作与注意事项
证据收集：
- 劳动者在主张双倍工资差额时，需要提供证据证明与用人单位存在劳动关系以及用人单位未与其签订书面劳动合同的事实。这通常包括工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
仲裁时效：
- 劳动者申请劳动仲裁的时效为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权利，避免超过仲裁时效。
协商与调解：
- 在发生劳动争议时，劳动者可以与用人单位协商解决，也可以向劳动争议调解组织申请调解。协商和调解是快速解决争议的有效方式，可以节省时间和成本。
诉讼风险：
- 如果协商和调解无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。但诉讼过程可能较为漫长，且存在败诉风险，因此劳动者在决定诉讼前应充分评估风险。
四、举例说明
假设劳动者小张于2023年1月1日入职某公司，但公司一直未与其签订书面劳动合同。至2023年12月31日，小张仍未与公司签订书面劳动合同。此时，小张有权要求公司支付从2023年2月1日至2023年12月31日止的双倍工资差额，即11个月的工资。如果小张的月工资为5000元，则公司应支付小张\(5000元 \times 11 = 55000元\)的双倍工资差额。
综上所述，不签合同最高可赔11个月的双倍工资差额，但具体赔偿情况需根据实际情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。