核心结论：工作9个月不签合同，劳动者通常可以主张双倍工资差额作为赔偿，具体数额需根据实际工资情况计算，且需注意仲裁时效问题。

详细分析：

1. 法律依据与赔偿原则：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者工作9个月而未签订劳动合同，用人单位需要支付从第二个月起至第九个月（共8个月）的双倍工资差额。

2. 赔偿数额的计算：

   • 双倍工资差额的计算基于劳动者实际获得的月工资。例如，如果劳动者每月工资为5000元，那么用人单位需要额外支付的赔偿数额就是5000元/月 × 8月 = 40000元。
   • 计算公式：赔偿数额 = 月工资 × 未签订劳动合同的月数（最多不超过11个月，但在此案例中为8个月）。

3. 仲裁时效的考虑：

   • 劳动者在主张双倍工资差额时，还需注意仲裁时效的问题。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应在知道或应当知道权利被侵害后的一年内提出仲裁申请，以免丧失主张权利的机会。

4. 实际操作建议：

   • 劳动者在发现用人单位未与其签订劳动合同时，应尽快与用人单位沟通并要求签订合同。如果用人单位拒绝或拖延，劳动者可以收集相关证据（如工资条、工作证、考勤记录等）以证明劳动关系和工资水平。
   • 在准备提起仲裁或诉讼前，劳动者可以咨询专业律师以了解具体的法律程序和策略，确保自己的权益得到充分保障。

特殊情况说明：

• 如果劳动者在入职后的一段时间内（如试用期）未签订劳动合同，但试用期结束后立即签订了合同，且试用期长度符合法律规定（如劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月等），则可能不影响双倍工资差额的计算，但具体需根据实际情况和当地劳动法规来判断。

总结与建议：

• 工作9个月不签合同，劳动者有权主张双倍工资差额作为赔偿。具体数额需根据实际工资情况计算，并需注意仲裁时效的问题。
• 劳动者在维护自己权益时，应收集好相关证据并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律帮助，可以直接向我咨询。