买卖合同到期后未续签但继续履行的情况下，合同关系依然有效，双方应继续按照原合同条款履行各自义务，但需注意可能存在的法律风险及应对措施。以下从不同角度为您详细分析：
一、合同效力的延续
事实合同关系：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同到期后，如果双方继续履行合同且未提出异议，则视为双方同意以原条件继续履行合同，形成事实上的合同关系。这意味着，尽管合同形式上已经到期，但双方的实际行为表明他们愿意继续受原合同条款的约束。
法律后果：在此情况下，原合同中的权利义务条款对双方仍然具有法律约束力。任何一方违反原合同条款，都可能承担违约责任，包括赔偿对方因此遭受的损失。
二、可能存在的法律风险
合同条款不明确：由于未续签书面合同，原合同中的某些条款可能因时间推移或情况变化而变得不明确或不再适用。这可能导致双方在履行过程中产生争议。
违约责任难以界定：在缺乏明确书面合同的情况下，如果一方违约，另一方可能难以证明违约方的具体违约行为及应承担的违约责任。
合同解除或变更困难：未续签书面合同可能使得双方在需要解除或变更合同时面临更多困难。因为缺乏明确的合同条款作为依据，双方可能难以就解除或变更合同的条件达成一致。
三、应对措施与建议
及时续签书面合同：为了避免上述法律风险，建议双方在合同到期前或到期后尽快续签书面合同，明确双方的权利义务、合同期限、违约责任等关键条款。
保留履行证据：在继续履行合同的过程中，双方应妥善保留与合同履行相关的证据，如交货单、收款凭证、沟通记录等。这些证据在发生争议时将起到至关重要的作用。
协商解决争议：如果双方在继续履行合同过程中产生争议，应首先通过友好协商的方式解决。协商不成的，可以考虑通过调解、仲裁或诉讼等法律途径解决。
关注合同期限：双方应密切关注合同的履行期限，确保在合同到期前或到期后及时采取相应措施，避免因为疏忽而导致不必要的法律风险。
四、特殊情况下的处理
如果买卖合同涉及特定商品或服务（如易腐商品、季节性商品等），且合同到期后继续履行可能因商品性质或市场变化而导致一方遭受重大损失的，双方应更加谨慎地处理合同续签或履行问题。在这种情况下，建议双方及时沟通并协商解决方案，以避免不必要的损失。
总结来说，买卖合同到期后未续签但继续履行的情况下，合同关系依然有效，但双方需注意可能存在的法律风险并采取相应的应对措施。如果您在合同履行过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。