合同到期后，若双方未明确表示不继续履行且实际上仍在按原合同约定进行履行，或双方以实际行为默示延续了合同关系，且该继续履行行为不违反法律法规的强制性规定，则合同可以继续履行。其法律依据主要如下：

1. 合同继续履行的法律基础：

   • 《中华人民共和国民法典》第四百六十四条：合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。合同到期后，如双方虽未续签书面合同，但以实际行为表明继续履行原合同内容，可视为双方默示地延续了原合同关系。
   • 《中华人民共和国民法典》第五百五十七条：规定了合同终止的几种情形，但合同到期后，若双方有意愿继续履行，且不存在这些终止情形，合同关系可继续存在。

2. 继续履行的责任与义务：

   • 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条：明确了在合同到期后，若符合继续履行的条件，违约方应承担继续履行的责任。

3. 合同内容的补充确定：

   • 《中华人民共和国民法典》第五百一十条：适用于合同到期后继续履行时，对于某些履行细节未明确的情况，双方可以协议补充；不能达成补充协议的，按照合同相关条款或交易习惯确定。

4. 实际履行合同成立情形：

   • 《中华人民共和国民法典》第四百九十条：为合同到期后双方虽未续签书面合同，但实际履行并被接受的情况提供了法律依据。即若一方已经履行主要义务，且对方接受，则该合同成立。

我建议，在实际操作中，为避免可能的纠纷和风险，合同双方应在合同到期前或到期后，通过书面方式明确续约的意愿、条件和具体细节。若确实无法及时签订书面续约协议，也应确保双方的实际履行行为符合原合同的约定，并及时沟通解决可能出现的任何问题。如有进一步需要，您可以继续咨询我。