结论：在违法证据不足的情况下，通常是不予行政处罚，而非终止调查。不过，若经过全面调查后确实无法获取足够证据，且不存在其他需要继续调查的情形，行政机关也可以依法终止调查。以下是对这一问题的详细分析：
一、不予行政处罚的情形
法律依据：
- 根据《中华人民共和国行政处罚法》第五十七条的规定，调查终结后，行政机关负责人应当对调查结果进行审查。如果违法事实不能成立，即证据不足，无法证明当事人存在违法行为，那么行政机关应当作出不予行政处罚的决定。
实践应用：
- 在行政执法实践中，如果经过全面、客观、公正的调查收集证据后，仍然无法确定当事人是否存在违法行为，或者无法证明违法行为的严重程度和具体情节，行政机关通常会根据证据不足的原则，作出不予行政处罚的决定。例如，市场监管部门在调查涉嫌销售假冒伪劣产品的商家时，若证据无法确凿证明其违法行为，则不能作出行政处罚决定。
二、终止调查的情形
法律依据：
- 虽然《中华人民共和国行政处罚法》并未直接规定证据不足时必须终止调查，但根据该法第三十三条以及行政执法实践，当违法行为轻微并及时改正、没有造成危害后果，或者当事人死亡且无权利义务承继人等情形下，行政机关可以决定终止调查。此外，如果经过全面调查后确实无法获取足够证据，且不存在其他需要继续调查的情形（如当事人不配合、证据灭失等），行政机关也可以依法终止调查。
实践应用：
- 在某些情况下，行政机关在调查过程中可能会发现证据不足，且无法通过进一步调查获取更多证据。此时，如果继续调查将浪费行政资源，且无法达到行政处罚的目的，行政机关可能会决定终止调查。不过，终止调查并不意味着对违法行为的放任，而是基于证据不足和行政效率的考虑作出的合理决定。
三、综合分析
证据不足与不予行政处罚的关系：
- 证据不足是不予行政处罚的重要依据之一。当行政机关无法获取足够证据证明当事人存在违法行为时，根据疑罪从无的原则，应当作出不予行政处罚的决定。
证据不足与终止调查的关系：
- 证据不足并不必然导致终止调查。行政机关在发现证据不足后，应当继续调查以获取更多证据。只有当经过全面调查后确实无法获取足够证据，且不存在其他需要继续调查的情形时，行政机关才可以依法终止调查。
行政机关的裁量权：
- 在处理证据不足的情况时，行政机关享有一定的裁量权。行政机关需要根据案件的具体情况、证据的充分性以及行政效率等因素进行综合考量，以作出合理的决定。
建议：如果您或他人面临类似情况，建议积极配合行政机关的调查工作，提供相关证据和线索。同时，也可以咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。如果您有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。