在治安案件中，若证据不足，公安机关通常会作出不予处罚决定或终止调查，并制作相应的法律文书送达相关人员。相关人员如对此决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。以下是对这一结论的详细分析：
一、不予处罚决定
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十五条第二项规定，治安案件调查结束后，若违法事实不能成立的，公安机关应当作出不予处罚决定。
具体情形：
- 当公安机关经过调查取证工作，所获取的证据无法达到证明违反治安管理行为成立的标准时，即属于违法事实不能成立。例如，报警称被人殴打，但经过询问双方当事人、走访证人、查看监控等一系列调查手段后，既没有证人能证实存在殴打行为，监控也未拍摄到相关画面，且被指控殴打的人也坚决否认，此时即应作出不予处罚决定。
后续流程：
- 公安机关会制作《不予处罚决定书》，并将决定书送达被侵害人与违反治安管理行为人，确保双方均了解处理结果。
二、终止调查
法律依据：
- 根据《公安机关办理行政案件程序规定》第二百五十九条规定，经过调查，发现行政案件具有特定情形之一的，经公安派出所、县级公安机关办案部门或者出入境边防检查机关以上负责人批准，可以终止调查。
具体情形：
- 没有违法事实的：如有人谎报警情称某场所存在聚众赌博行为，警方出警到现场详细检查后，未发现任何赌博迹象，且参与人员也证实不存在赌博活动，这种情况即属于没有违法事实，应当终止调查。
- 违法行为已过追究时效的：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，不再处罚。若治安案件的违法行为发生时间距报案时间已超过六个月，且在此期间公安机关并未发现该违法行为，则应终止调查。
- 违法嫌疑人死亡的：在调查过程中，如果违法嫌疑人死亡，由于无法对其进行处罚和进一步调查，此时也应终止调查。
- 其他需要终止调查的情形：这属于兜底条款，由公安机关根据具体案件情况进行判断。当出现符合该兜底条款的情形时，经相应负责人批准后，也会终止调查。
后续流程：
- 公安机关在终止调查时，会制作相关法律文书，并告知当事人处理结果，确保程序的透明性和合法性。
三、相关人员的权利救济
对于公安机关作出的不予处罚决定或终止调查决定，相关人员如果不服，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。这是法律赋予公民的重要权利，也是确保执法公正、保障人权的重要途径。
总结来说，治安案件中若证据不足，公安机关将依据相关法律法规作出不予处罚决定或终止调查，并确保程序的合法性和透明度。同时，相关人员也享有申请行政复议或提起行政诉讼的权利，以保障自身权益不受侵害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。