在嫌疑人存在但证据不足的情况下，公安机关的处理方式主要取决于证据的充分程度以及案件的具体情况，通常有以下几种处理方式：
继续侦查：
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，如果认为现有证据不足以支持起诉，应当继续侦查，以收集更多证据。
- 处理方式：公安机关可能会采取多种侦查措施，如询问证人、勘验现场、搜查、扣押、鉴定等，以获取更多证据来支持或反驳对嫌疑人的指控。
- 期限：侦查羁押期限一般不得超过二个月，但案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。对于特定类型的案件，如交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件等，还可以进一步延长侦查羁押期限。
变更强制措施：
- 法律依据：同样依据《中华人民共和国刑事诉讼法》，如果公安机关认为对嫌疑人采取的强制措施（如拘留、逮捕）不再必要，或者证据不足以支持继续羁押，可以变更强制措施。
- 处理方式：公安机关可能会将嫌疑人从拘留或逮捕状态变更为取保候审或监视居住。取保候审是指嫌疑人提供保证人或交纳保证金后，可以暂时释放，但需遵守一定的限制条件；监视居住则是指对嫌疑人在其住处或指定的居所进行监视，限制其自由。
撤销案件或移送审查起诉（视情况而定）：
- 撤销案件：如果经过进一步侦查，公安机关认为证据确实不足，无法证明嫌疑人有罪，且没有继续侦查的必要，可以撤销案件，释放嫌疑人。
- 移送审查起诉：如果公安机关认为虽然现有证据不足，但仍有进一步侦查的价值，或者认为嫌疑人可能构成犯罪但证据尚未完全确凿，可以将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院在审查后，如果认为证据不足，可以作出不起诉决定；如果认为证据充分，可以提起公诉。
在处理此类案件时，公安机关还需注意以下几点：
- 保障嫌疑人权益：在侦查过程中，公安机关必须依法保障嫌疑人的合法权益，如告知其有权委托辩护人、有权申请变更强制措施等。
- 遵守法定程序：公安机关必须严格遵守法定程序进行侦查活动，如不得非法搜查、扣押、讯问等，以确保侦查活动的合法性和有效性。
- 及时沟通：公安机关在侦查过程中应及时与人民检察院沟通案件进展情况，以便人民检察院及时了解案件情况并作出相应决定。
若您或您身边的人遇到此类情况，建议保持冷静并积极配合公安机关的侦查工作。同时，您也有权咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的法律后果。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。