当犯罪嫌疑人证据不足时，公安机关和检察院会按照法定程序进行处理，以下是从两个角度的详细解答：
公安机关的处理方式：
- 持续调查取证：公安机关会继续展开调查取证工作，努力收集并核实更多证据，以使证据达到法定标准。这包括重新审查现场、询问证人、调取监控等多种手段。
- 采取强制措施：对嫌疑人可能会采取取保候审等措施，限制其部分人身自由，以防其逃避侦查或再次犯罪，同时持续进行侦查。
- 撤销案件：若经过一段时间的努力，仍然无法收集到足够的证据，公安机关会根据案件的具体情况决定撤销案件。因为在刑事诉讼中，必须遵循“证据确实、充分”的原则，只有证据能够证明犯罪事实且嫌疑人应当承担刑事责任时，才能移送检察机关审查起诉。
检察院的处理方式：
- 补充侦查：检察院在审查案件时，如果发现证据不足，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的次数一般不超过二次。
- 不起诉决定：经过一次或二次补充侦查后，如果证据仍然不足，不符合起诉条件，检察院可以作出不起诉决定。这意味着，检察院不会将案件移送法院进行审判。
- 后续可能性：虽然证据不足导致检察院不起诉，但并不意味着嫌疑人完全摆脱了嫌疑。如果后续发现了新的证据，案件仍然有可能重启调查。
综上所述，当犯罪嫌疑人证据不足时，公安机关会继续努力调查取证，而检察院则会根据证据情况决定是否起诉。在整个过程中，都遵循着“证据确实、充分”的原则，以确保案件的公正处理。如果你或你身边的人面临类似情况，建议积极配合公安机关的调查，同时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。