在未发现违法事实的情况下，行政机关应当终止调查，而非不予处罚。以下是对这一结论的详细解释：
一、终止调查与不予处罚的区别
终止调查：
- 定义：终止调查是行政机关在调查过程中，因发现特定情形（如没有违法事实、违法行为已过追究时效等）而决定停止调查的行为。
- 适用情形：包括没有违法事实、违法行为已过追究时效、违法嫌疑人死亡等。在您提到的“未发现违法事实”的情况下，即属于终止调查的适用情形之一。
- 程序要求：终止调查需要撰写调查终结报告，提交行政机关负责人审批，并及时通知当事人。
不予处罚：
- 定义：不予处罚是行政机关在调查结束后，认为当事人的行为虽然违法，但根据法律规定或情节轻微等原因，决定不给予行政处罚的行为。
- 适用情形：通常涉及违法行为轻微、及时改正且没有造成危害后果等情形。
- 程序要求：不予处罚也需要经过调查取证、审查决定等程序，但与终止调查在调查阶段和决定内容上有所不同。
二、未发现违法事实时的处理
在行政机关进行调查的过程中，如果经过全面、细致的调查取证后，确认当事人并未违反行政管理秩序，即未发现违法事实，那么行政机关应当终止调查。这是因为：
- 调查目的已实现：行政调查的目的是查明事实真相，为后续的行政处罚或行政处理提供依据。如果未发现违法事实，那么调查的目的已经实现，无需继续调查。
- 避免浪费行政资源：继续调查一个没有违法事实的案件，会浪费行政机关的人力、物力和时间等资源，不符合行政效率的原则。
- 保护当事人权益：及时终止调查可以避免对当事人造成不必要的困扰和损失，保护其合法权益。
三、终止调查的程序要求
根据《行政处罚法》及相关规定，终止调查需要遵循以下程序要求：
- 撰写调查终结报告：执法人员在发现符合终止调查的情形后，应撰写详细的调查终结报告。报告内容应包括调查过程、已查明的事实、证据情况以及终止调查的理由和依据。
- 提交审批：调查终结报告需提交给行政机关负责人进行审批。负责人将对报告内容进行严格审查，核实是否确实符合终止调查的条件。
- 通知当事人：行政机关作出终止调查决定后，应及时以书面形式通知当事人。告知内容包括终止调查的决定以及作出该决定的原因。
四、实际案例
以市场监管部门接到举报某超市销售过期食品为例：
- 调查过程：市场监管部门接到举报后，立即展开调查。通过现场检查、询问当事人、查阅相关记录等方式，全面收集证据。
- 发现事实：经过调查，市场监管部门发现该超市并未销售过期食品，举报内容不实。
- 终止调查：市场监管部门根据调查结果，撰写调查终结报告，提交负责人审批。经审批后，作出终止调查的决定，并及时通知当事人。
综上所述，在未发现违法事实的情况下，行政机关应当终止调查。这一处理方式既符合行政调查的目的和原则，又能有效保护当事人的合法权益。如果您在行政调查或行政处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。