立案调查后发现证据不足，并不必然要作出不予处罚决定，但最终处理需结合案件所处阶段及法律规定综合判断。以下从不同阶段展开分析：

一、侦查阶段：公安机关的处理

在刑事案件的侦查阶段，若公安机关立案后发现证据不足，不符合移送审查起诉的条件，应当撤销案件。这一处理依据的是刑事诉讼法的相关规定，旨在确保案件质量，避免对无辜者进行不必要的追诉。若此时已对嫌疑人采取了强制措施（如拘留、逮捕等），公安机关还需立即解除强制措施，以保障嫌疑人的合法权益。

举例说明：假设甲因涉嫌盗窃被公安机关立案侦查，但经过一段时间的调查，公安机关发现现有证据难以证明甲实施了盗窃行为，此时公安机关应撤销案件，并解除对甲采取的强制措施。

二、审查起诉阶段：检察机关的处理

案件移送审查起诉后，若检察机关认为证据不足，可以退回公安机关补充侦查，也可以自行侦查。补充侦查的次数最多为两次，每次补充侦查的期限为一个月。若经过两次补充侦查后，证据仍然不足，不符合起诉条件的，检察机关应当作出不起诉决定。此时，被不起诉人若在押，需立即释放。

法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对于二次补充侦查的案件，人民检察院仍然认为证据不足，不符合起诉条件的，应当作出不起诉的决定。

三、审判阶段：法院的处理

若案件进入审判阶段，法院认为证据不足，无法认定被告人有罪的，应当作出无罪判决。这一判决体现了“疑罪从无”的刑事司法原则，即在没有充分证据证明被告人有罪的情况下，应判定被告人无罪。

举例说明：乙因涉嫌故意伤害被起诉至法院，但法院在审理过程中发现，现有证据无法证明乙实施了故意伤害行为，此时法院应作出无罪判决。

四、行政案件中的类似处理

虽然您咨询的是刑事案件，但行政案件中若证据不足，行政机关也需继续收集证据以证明行政行为的合法合理。若因事实不清影响案件定性，复议机关可能会撤销原行政行为，责令重新作出。这一处理原则与刑事案件中的“证据不足，不得定罪”有相似之处，都体现了对证据充分性的严格要求。

五、当事人的救济途径

若当事人对不予处罚（或不起诉、无罪判决）的决定不服，可以在法定期限内提出申诉或上诉。例如，在刑事案件中，当事人可以在收到不起诉决定书后的七日内，向作出决定的人民检察院提出申诉，要求检察院提起公诉。人民检察院需将复查的决定告知被害人，以确保当事人的申诉权得到保障。

总结与建议：立案调查后发现证据不足，并不必然导致不予处罚的决定。不同阶段（侦查、审查起诉、审判）有不同的处理方式和法律依据。作为当事人，应了解自己的权利和救济途径，在必要时寻求专业法律帮助。如果您有具体的法律问题或案件情况，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见。