结论：儿子想参军，其父亲20年前犯过罪，这可能会对儿子的政审产生一定影响，但并非绝对不能通过，具体需根据实际情况综合考量。

详细分析：

1. 政审标准与影响：

   • 根据我国《征兵政治考核工作规定》的相关内容，家庭主要成员（包括父亲）有被刑事处罚的记录，原则上会对儿子的政治考核产生影响。这种影响在报考政治条件要求较高的特殊兵种岗位时，如中央警卫团、驻港部队等，可能更为显著，通常难以通过政治考核。
   • 但同时，该规定也并未完全排除所有情况。如果儿子本身没有包庇、报复等相关言行，且在其他方面表现良好，对于一些普通兵岗位，仍有可能在综合考量后给予通过。

2. 实际操作中的考量因素：

   • 政审的严格性：军队对士兵的政治素质有较高要求，政审过程相对严格。父亲的刑事犯罪记录可能会成为审查人员评估儿子政治素质和道德品质的一个参考因素。
   • 可能的限制或拒绝：如果父亲的犯罪记录被认为可能与军队的要求不符，或者可能对军队的声誉和纪律造成不良影响，那么儿子可能会因此而受到限制参军或被拒绝入伍的处理。
   • 特殊情况下的灵活性：也存在一些特殊情况。例如，如果儿子在学业、工作或其他方面有特别突出的表现或贡献，或者父亲犯罪时儿子尚未出生、年龄极小且未受任何影响，这可能会在一定程度上减轻父亲犯罪记录对其参军的影响。

3. 建议与指导：

   • 在决定让儿子参军之前，建议充分了解相关政策和规定，特别是当地的征兵政治考核标准和流程。这有助于你们更准确地评估儿子参军的可能性，并提前做好准备。
   • 咨询当地征兵机构或相关部门，以获取更准确的信息和指导。他们可以根据儿子的具体情况和当地的政策，给出更具体的建议和评估。
   • 如果可能的话，可以准备一些证明儿子个人品质、表现良好的材料，如获奖证书、推荐信等，以在政审过程中展示儿子的优秀品质，增加通过政审的可能性。

后续行动建议：

• 尽快与当地征兵机构取得联系，了解具体的政审要求和流程。
• 根据征兵机构的要求，准备相关材料，如儿子的身份证明、学历证明、家庭情况说明等。
• 如果可能的话，可以寻求专业律师的帮助，以更全面地了解法律政策和规定，并获取更具体的法律建议。

总之，虽然父亲曾受过刑事处罚可能会对儿子的征兵政治考核产生一定影响，但这并不是绝对的。具体结果还需根据儿子的个人表现、报考的兵种岗位以及当地征兵机构的具体政策来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。