结论：父亲20年前因寻衅滋事被判缓刑2年，之后表现良好，儿子想当兵政审能否通过，需结合具体情况综合判断，但总体而言，存在通过的可能性，不过也面临一定挑战。以下从不同角度进行分析：

一、政审的基本原则与考量因素

政审，即政治审查，是军队招募过程中的重要环节，旨在确保招募的人员政治立场坚定、品德优良、无违法犯罪记录等。在政审过程中，审查机关会综合考虑多个因素，包括但不限于个人的政治表现、道德品质、家庭背景等。其中，家庭背景是一个重要的考量方面，但并非决定性因素。

二、父亲犯罪记录对儿子政审的影响

1. 时间因素：

   • 父亲犯罪发生在20年前，且之后表现良好。时间上的久远性可能使得这一记录在政审中的权重降低。审查机关在评估时，可能会更加关注申请人近期的表现和背景。

2. 犯罪性质与后果：

   • 寻衅滋事罪属于扰乱公共秩序的犯罪，其性质相对较轻，且父亲被判缓刑，说明犯罪情节并不严重，社会危害性相对较小。这在一定程度上可能减轻对儿子政审的负面影响。

3. 家庭表现与支持：

   • 如果父亲在犯罪后能够积极改正错误，表现良好，且家庭整体环境积极向上，这将对儿子的政审产生积极影响。审查机关可能会认为，这样的家庭环境有助于培养出品行端正、有责任感的军人。

三、儿子自身的条件与表现

1. 个人品质与行为：

   • 儿子自身的品质、行为以及在校或工作中的表现，将是政审中的重要考量因素。如果儿子能够展现出良好的道德品质、积极向上的态度以及无违法犯罪记录，这将大大增加其政审通过的可能性。

2. 对父亲犯罪记录的态度：

   • 儿子对父亲犯罪记录的认识和态度，也可能影响政审结果。如果儿子能够理性看待父亲的过去，认识到错误并积极改正，同时表现出对未来的积极规划和努力，这将有助于提升其在政审中的形象。

四、实际操作中的建议与注意事项

1. 如实申报：

   • 在政审过程中，儿子应如实申报父亲的犯罪记录，不得隐瞒或谎报。隐瞒或谎报可能导致政审不合格，甚至面临更严重的法律后果。

2. 积极准备材料：

   • 儿子可以积极准备相关材料，如父亲的改过自新证明、社区评价等，以证明父亲已经积极改正错误，且家庭环境积极向上。

3. 保持良好沟通：

   • 在政审过程中，儿子应与审查机关保持良好沟通，及时解答审查机关的疑问，展示出自己的诚意和积极性。

总结与建议：虽然父亲20年前的犯罪记录可能对儿子的政审产生一定影响，但并非决定性因素。儿子可以通过展现自己的良好品质、积极态度以及无违法犯罪记录，同时如实申报父亲的犯罪记录并积极准备相关材料，来增加政审通过的可能性。如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。