结论：当兵政审时，20年前父母有过刑事案件的情况，不一定会导致政审不通过，具体需结合案件性质、处理结果及当前政策综合判断。以下从不同角度详细分析：

1. 政审的核心考察内容

根据《征兵政治审查工作规定》及相关政策，政审主要考察应征公民及其家庭成员的政治表现、违法犯罪记录等，重点审查是否存在危害国家安全、参与邪教组织、严重违法犯罪等情形。父母20年前的刑事案件是否影响政审，需结合案件性质、处理结果及当前政策综合判断：

• 若案件性质轻微（如普通盗窃、故意伤害未造成严重后果等），且父母已服刑完毕、无再犯记录，通常不会直接影响政审。
• 若案件性质严重（如危害国家安全、恐怖活动、黑社会性质组织犯罪等），即使时间久远，仍可能对政审产生不利影响。
• 若父母当前仍存在违法犯罪行为（如在服刑、取保候审等），则政审大概率不通过。

2. 时间因素对政审的影响

政审虽会追溯家庭成员的违法犯罪记录，但时间跨度是一个重要考量因素：

• 20年前的案件：若父母已改过自新、无再犯记录，且案件未涉及严重危害国家安全或社会公共利益，政审部门可能酌情考虑时间因素，给予通过。
• 近期案件：若父母在近5年内有违法犯罪记录，尤其是涉及暴力、毒品、贪污贿赂等严重犯罪，政审通过难度较大。

3. 政策与实务操作的灵活性

政审并非“一票否决”，实务中存在一定灵活性：

• 地区差异：不同地区对政审的严格程度可能不同，部分地区可能更注重当前表现而非历史记录。
• 个案评估：政审部门会结合应征公民的个人表现（如学业、工作、社会评价等）进行综合评估，若个人表现优秀，可能弥补家庭成员的历史问题。
• 申诉与复核：若对政审结果有异议，可依法申请复核或申诉，但需提供充分证据证明家庭成员已改过自新且无再犯风险。

4. 法律建议

• 提前自查：建议应征公民提前通过合法途径（如公安机关）查询家庭成员的违法犯罪记录，做到心中有数。
• 准备证明材料：若父母曾有刑事案件但已改过自新，可准备相关证明材料（如服刑完毕证明、社区矫正证明、无再犯承诺书等），以备政审时提交。
• 咨询当地征兵办：不同地区对政审的具体要求可能不同，建议提前咨询当地征兵办公室，了解最新政策。

总结：20年前父母有过刑事案件，不必然导致政审不通过，但需结合案件性质、处理结果及当前政策综合判断。建议提前准备相关材料，并咨询当地征兵办以获取更准确的信息。若有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为你提供专业分析。