若老人已立下合法有效遗嘱，且明确银行存款不超过五万元由指定继承人继承，继承人可按以下步骤办理提取手续：

1. 确认遗嘱效力
   首先需确保遗嘱符合《民法典》第1134-1139条规定的形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人等）。若遗嘱存在形式瑕疵（如未见证、未签名），可能被认定为无效，此时需按法定继承处理。

2. 办理继承权公证（关键步骤）
   继承人需携带以下材料至公证处申请《继承权公证书》：

   • 老人死亡证明（如火化证、户口注销证明）；
     
   • 遗嘱原件及复印件；
     
   • 继承人身份证、户口本；
     
   • 银行存款凭证（如存折、银行卡）；
     
   • 亲属关系证明（如派出所出具的亲属关系表）。
     注：若其他继承人放弃继承，需签署《放弃继承权声明书》并公证。

3. 向银行提交提取申请
   凭《继承权公证书》、继承人身份证、老人死亡证明等材料，向银行申请提取存款。银行审核通过后，会将款项划转至继承人账户。

特殊情形处理：

1. 若遗嘱未明确存款归属：需按法定继承分配，所有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）协商一致后，共同办理公证并提取。
   
2. 若继承人无法到场：可委托他人代办，但需提供经公证的《委托书》及受托人身份证。
   
3. 若银行拒绝支付：可凭公证书向法院起诉银行，要求履行支付义务（实践中此类案件银行败诉率较高）。

温馨提示：

• 若存款金额虽不超过5万元，但涉及多个继承人或遗嘱效力争议，建议优先通过公证或诉讼明确权属，避免后续纠纷。
  
• 若老人未立遗嘱，需按法定继承办理，流程与上述第2、3步类似，但需所有第一顺序继承人共同参与。
  

如有其他细节需要进一步分析（如遗嘱形式、继承人范围等），可随时向我补充说明，我会为您详细解答。