结论：在厂里乱扣钱，您书面通知厂里解除劳动合同但厂里不同意的情况下，您可以通过申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。

法律背景与建议：

1. 解除劳动合同的合法性：

   • 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者可以解除劳动合同。在此情况下，您因厂里乱扣钱而书面通知解除劳动合同，是符合法律规定的。
   • 厂里不同意解除劳动合同，并不影响您解除劳动合同的合法性。劳动合同的解除，自您书面通知到达厂里时即产生法律效力，无需厂里同意。

2. 申请劳动仲裁的流程：

   • 准备材料：您需要准备书面解除劳动合同的通知、工资条、扣款记录等相关证据材料，以证明厂里存在乱扣钱的行为。
   • 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交劳动仲裁申请，并附上相关证据材料。申请中应明确您的仲裁请求，如要求厂里支付被扣的工资、经济补偿金等。
   • 参加仲裁：按照仲裁委员会的通知参加仲裁庭审，陈述事实、提供证据，并回答仲裁员的提问。
   • 等待裁决：仲裁委员会将在受理申请后的一定期限内作出裁决。裁决作出后，双方应履行裁决结果。

3. 可能的法律后果：

   • 如果仲裁委员会认定厂里存在乱扣钱的行为，且您的解除劳动合同行为合法，那么厂里可能需要支付您被扣的工资、经济补偿金等。
   • 如果仲裁委员会认定您的解除劳动合同行为不合法，或者厂里不存在乱扣钱的行为，那么您的仲裁请求可能不会被支持。但在此情况下，您仍可以就其他劳动争议事项（如工资支付、加班费等）提出仲裁请求。

4. 其他建议：

   • 在申请劳动仲裁前，您可以尝试与厂里进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
   • 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或者担心自己的权益得不到充分保障，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询、代理仲裁等服务，确保您的权益得到有效维护。

进一步思考：在处理此类劳动纠纷时，除了关注法律程序外，还应注重证据的收集和保存。证据是证明事实的关键，只有充分、有效的证据才能支持您的仲裁请求。因此，建议您在平时工作中注意保留相关证据材料，如工资条、扣款记录、工作记录等，以备不时之需。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。