结论：公司以业务差为由淘汰员工，并拿出前期违规作为辞退理由且不给予赔偿的行为，是否合法需分情况讨论。若前期违规行为属实且达到辞退标准，公司可能无需赔偿；但若违规行为不成立或未达到辞退标准，公司则可能构成违法辞退，需承担相应赔偿责任。
分析：
关于公司以业务差为由淘汰员工：
- 业务差通常不是直接辞退员工的合法理由。根据《劳动合同法》的相关规定，公司若因经营状况不佳需要裁员，应遵循法定程序，如提前向工会或全体职工说明情况、听取意见，并向劳动行政部门报告等，且需支付经济补偿。
- 若公司未遵循法定程序，仅以业务差为由直接辞退员工，可能构成违法辞退，员工有权要求公司支付赔偿金。
关于公司拿出前期违规作为辞退理由：
- 若员工确实存在前期违规行为，且该行为严重违反了公司的规章制度或劳动合同约定，达到了辞退的标准，那么公司以此为由辞退员工可能是合法的，且无需支付赔偿金。
- 但若前期违规行为不成立，或虽存在但未达到辞退标准，公司以此为由辞退员工则可能构成违法辞退。此时，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。
关于赔偿问题：
- 若公司构成违法辞退，根据《劳动合同法》的规定，员工有权要求公司支付赔偿金。赔偿金的计算标准通常为经济补偿的两倍，经济补偿则根据员工在公司的工作年限和月工资水平来确定。
- 具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月支付半个月工资；月工资是指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
建议：
- 若您认为公司的辞退行为不合法，建议收集相关证据（如劳动合同、工资单、违规记录、辞退通知等），并向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
- 在劳动仲裁过程中，您需要详细陈述事实、提供证据，并依据相关法律法规进行辩论。若您对法律程序不熟悉，建议寻求专业律师的帮助，以提高胜诉率。
后续行动：
- 若您决定申请劳动仲裁，请尽快准备相关材料并提交申请，以免错过仲裁时效。
- 在仲裁过程中，保持与仲裁委员会的沟通，及时了解案件进展，并根据需要补充证据或调整策略。
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