结论：工厂员工因病死亡，其赔偿问题需首先判断是否为工伤。若为工伤，则按工伤标准赔偿；若非工伤，则按疾病死亡处理，工厂可能需承担一定的人道主义补偿责任。具体赔偿数额和标准需依据当地规定及实际情况确定。
详细分析：
一、工伤认定与赔偿
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》第十五条第一项规定，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。这是判断是否为工伤的关键标准。
赔偿项目及标准：
- 丧葬补助金：为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。例如，若当地上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30,000元。计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。
- 一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。以最新数据为例，若全国城镇居民人均可支配收入为49283元，则一次性工亡补助金为985,660元。计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。
- 供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。具体标准为配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在上述基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。计算公式为：供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 × 比例 × 月数（比例根据亲属关系确定，月数根据实际情况确定，但总和不超过职工生前工资）。
二、非工伤认定与补偿
非工伤认定：
- 若职工在非工作时间或非工作岗位上发病并死亡，或虽在工作岗位上但超过48小时经抢救无效死亡，则不属于工伤范畴。
补偿方式：
- 医疗保险报销：职工参保的医疗保险可报销部分医疗费用，具体比例和限额依据当地政策执行。
- 企业人道主义援助：企业可能基于社会责任给予一定慰问金或补助，具体金额由企业自行决定，通常会在数千元到数万元不等，并无统一标准。
- 商业保险理赔：若职工购买了商业意外险或寿险，可向保险公司申请理赔，金额依据保险合同条款确定。
三、其他注意事项
- 养老保险参与情况：若员工已参加养老保险，遗属可领取丧葬补助金和抚恤金。具体数额和标准需依据当地养老保险政策确定。
- 法律途径：若家属与工厂就赔偿事宜协商不成，可通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自身合法权益。
建议：
- 家属应及时与工厂沟通，了解赔偿政策和标准，并收集相关证据材料，如医疗记录、工作证明等，以便在协商或诉讼中维护自身权益。
- 若对工伤认定或赔偿标准有疑问，可咨询当地社保部门或专业律师，以获取更准确的法律信息和建议。
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