在没有遗嘱的情况下，老人去世后的遗产继承将按照法定继承顺序进行。具体分析如下：

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产按照下列顺序继承：
     • 第一顺序：配偶、子女、父母。
     • 第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
   • 继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。

2. 子女与配偶的继承权：

   • 子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女，均享有平等的继承权。
   • 配偶作为第一顺序继承人，同样享有继承权。若老人去世时配偶仍在世，配偶将与其他第一顺序继承人共同继承遗产。

3. 继承份额的分配：

   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
   • 但若继承人之间协商一致，也可以不均等分配。
   • 对于生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
   • 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

4. 特殊情况的处理：

   • 若老人去世时，其父母（即被继承人的父母）仍在世，且作为第一顺序继承人，他们也将参与遗产的分配。
   • 若存在代位继承的情况，即被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。
   • 若存在丧偶儿媳或丧偶女婿对公婆或岳父母尽了主要赡养义务的情况，他们也将作为第一顺序继承人参与遗产分配。

5. 继承程序的启动：

   • 在没有遗嘱的情况下，继承人应首先确认彼此的身份和继承权。
   • 继承人可以协商确定遗产的分配方案，并签订书面协议。
   • 若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法定继承顺序和份额分配原则进行裁决。

行动建议：

• 若您作为继承人，建议与其他继承人进行充分沟通，明确各自的继承权和份额分配意愿。
• 在协商过程中，可以寻求专业律师的协助，以确保继承程序的合法性和公平性。
• 若协商不成或存在争议，建议及时向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

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