结论概述：劳动合同期满后继续上班，若后续解除劳动合同，经济补偿的计算和支付需根据具体情况来确定，主要包括是否续签劳动合同、解除劳动合同的原因等因素。
详细分析：
劳动合同期满后继续上班的性质：
- 当劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位上班，而双方未续签书面劳动合同的，，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，这通常被视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但此时，用人单位应尽快与劳动者补签书面劳动合同，以避免法律风险。
解除劳动合同的经济补偿：
- 若用人单位提出解除劳动合同：
- 如果用人单位在劳动合同期满后未续签，且之后提出解除劳动合同的，根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条，用人单位通常需要向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式一般是按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
- 若劳动者提出解除劳动合同：
- 如果劳动者因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）提出解除劳动合同，且用人单位不存在过错（如未拖欠工资、未提供劳动条件等），则用人单位通常无需支付经济补偿。
- 但如果劳动者因用人单位的违法行为（如未缴纳社保、未提供劳动保护等）而提出解除劳动合同，则用人单位仍需支付经济补偿，计算方式同上。
特殊情况下的经济补偿：
- 如果劳动合同期满后，用人单位降低原劳动合同约定的条件（如降低工资、变更工作地点等）导致劳动者不愿续签的，用人单位仍需支付经济补偿。
- 如果用人单位在劳动合同期满后故意不续签，以规避支付经济补偿的责任，这种行为可能被视为违法解除劳动合同，用人单位可能需要支付更高的赔偿金（通常是经济补偿的两倍）。
法律建议：
- 对于劳动者而言，如果劳动合同期满后继续上班，建议尽快与用人单位补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务。如果后续用人单位提出解除劳动合同，应了解自己的权益，并要求用人单位按照法律规定支付经济补偿。
- 对于用人单位而言，如果劳动合同期满后希望继续留用劳动者，应及时与劳动者补签书面劳动合同。如果因各种原因需要解除劳动合同，应确保解除程序合法，并按照法律规定支付经济补偿，以避免法律风险。
后续行动建议：
- 如果您或您的单位正面临类似情况，建议详细梳理劳动合同的签订、履行及解除过程，收集相关证据（如工资单、工作记录、解除劳动合同通知等）。
- 根据具体情况，咨询专业律师（即我，刘耀明律师）以获取更具体的法律建议和操作方案。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的法律问题或需要更详细的法律咨询，请直接向我提问。