结论前置：针对您提出的“公司有些事情推不动，要怎么走流程，自己不被牵连，还可以让别的部门重视”的问题，我将从流程推动、自我保护、部门协调三个角度给出建议。
一、流程推动
明确流程与责任：
- 首先，您需要详细梳理当前事项的具体流程，明确每个环节的责任人和所需时间。这有助于您了解整个事项的推进情况，并找出可能的瓶颈。
- 如果公司内部没有明确的流程规定，您可以参考行业惯例或相关法律法规，制定一份合理的流程方案，并推动相关部门进行确认和执行。
建立沟通机制：
- 与相关部门建立定期的沟通会议，确保信息畅通，及时了解事项进展和遇到的问题。
- 在沟通中，明确表达您的需求和期望，同时倾听其他部门的意见和建议，共同寻找解决方案。
利用公司制度：
- 如果公司有相关的管理制度或考核机制，您可以利用这些制度来推动事项的进展。例如，将事项进展纳入相关部门的绩效考核中，以激励其积极推进。
二、自我保护
保留证据：
- 在推动事项的过程中，务必保留好所有相关的书面材料、邮件、聊天记录等证据。这些证据在后续可能出现的纠纷中将成为您的重要保护。
- 对于重要的决策或会议，建议形成书面记录，并由相关人员签字确认。
遵守公司规定：
- 在推动事项的过程中，务必严格遵守公司的各项规章制度和法律法规。避免因为违规操作而给自己带来不必要的麻烦。
- 如果您对某项规定或法律条款存在疑问，建议及时咨询专业人士或相关部门进行确认。
避免越权操作：
- 在推动事项的过程中，务必明确自己的职责范围和权限。避免越权操作或擅自做主，以免给自己带来法律风险。
- 如果需要其他部门或人员的协助，务必通过正式渠道进行沟通和协调。
三、部门协调
寻求高层支持：
- 如果事项推进遇到较大阻力，您可以考虑向公司高层汇报情况，寻求其支持和协调。高层领导的介入往往能够更有效地推动事项的进展。
- 在汇报时，务必准备充分的数据和事实依据，以支持您的观点和需求。
建立跨部门合作机制：
- 推动建立跨部门合作机制或项目组，将相关部门的人员聚集在一起共同推进事项。这有助于增强部门间的沟通和协作，提高事项推进的效率。
- 在合作机制中，明确各部门的职责和分工，确保事项能够有序进行。
利用公司文化：
- 如果公司有积极向上的企业文化或价值观，您可以利用这些文化元素来激发相关部门的积极性和责任感。例如，强调团队合作、客户至上等价值观，以推动事项的进展。
最后，推动公司事项的进展需要耐心和智慧。在推动过程中，务必保持冷静和理性，避免因为情绪化而做出错误的决策。如果您在推动事项的过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况给出专业的法律建议。