结论：公共场所被人无故殴打导致轻微伤，不一定构成寻衅滋事罪，是否构成该罪需结合具体情节判断。以下从不同角度为你详细分析：

寻衅滋事罪的构成要件

根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。具体到随意殴打他人这一情形，构成寻衅滋事罪通常需要满足以下条件：

1. 随意性：殴打行为具有随意性，即出于耍威风、取乐等不健康动机，无故、无理殴打他人。这里的“随意”并非单纯指行为人主观上的随意，而是要求从行为人的行为方式、殴打对象等因素综合判断，其行为是否违背社会一般人的认知和常理。例如，在公共场所无故对不特定的多人进行殴打，或者随意选择某一特定人进行殴打且没有明显合理原因的，更符合“随意”的特征。
2. 情节恶劣：随意殴打他人需要达到情节恶劣的程度。根据相关司法解释，情节恶劣的情形包括：致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；引起他人精神失常、自杀等严重后果的；多次随意殴打他人的；持凶器随意殴打他人的；随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的等。在你所描述的情况中，仅导致轻微伤，若不存在其他恶劣情节，一般较难直接认定为情节恶劣。
3. 破坏社会秩序：行为必须发生在公共场所或者众人聚集的地方，并且对公共场所的秩序造成了严重的破坏。公共场所是指供公众从事社会生活的各类场所，如商场、公园、车站等。如果殴打行为发生在较为偏僻、人迹罕至的地方，对公共秩序的破坏程度相对较小，一般不构成寻衅滋事罪。

结合具体情节分析

1. 若存在其他恶劣情节：虽然目前仅知道导致轻微伤，但如果存在多次无故殴打同一人或者不同人、持凶器殴打、殴打残疾人、孕妇等特殊群体、引起众人围观导致交通堵塞等严重破坏公共秩序的情形，那么即使只是轻微伤，也有可能构成寻衅滋事罪。例如，行为人在商场内无故持棍棒对他人进行殴打，导致多人围观，商场秩序陷入混乱，这种情况下就很有可能被认定为寻衅滋事罪。
2. 若不存在其他恶劣情节：如果只是单纯地在公共场所无故殴打他人，仅造成轻微伤，且没有其他恶劣情节，一般不构成寻衅滋事罪。此时，行为人的行为可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，会受到行政处罚，如拘留、罚款等。根据该法第四十三条的规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。

法律建议

1. 及时报警：如果遭遇此类情况，应第一时间报警，让警方介入调查，固定相关证据，如现场监控视频、证人证言等。这些证据对于后续认定行为人的行为性质和责任承担至关重要。
2. 进行伤情鉴定：及时前往正规的医疗机构进行伤情鉴定，明确伤害程度。伤情鉴定结果是判断行为是否构成犯罪以及犯罪情节轻重的重要依据。
3. 咨询专业律师：在案件处理过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。

总之，公共场所被人无故殴打导致轻微伤是否构成寻衅滋事罪不能一概而论，需要综合考虑多种因素。希望以上分析能对你有所帮助。