一人轻微伤在通常情况下不能独立构成寻衅滋事罪。寻衅滋事罪涉及多种行为表现，包括但不限于肆意殴打他人、追赶、拦截、辱骂、恐吓他人等，且这些行为需要达到情节恶劣的程度才构成犯罪。对于“情节恶劣”的判定，并非仅依据伤害程度，而是需要综合考虑行为人的主观意图、目的、实施手段、行为次数以及所造成的后果等多个方面。

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪需要破坏社会秩序，且对于不同的寻衅滋事行为有明确的法律条款进行规定。例如，随意殴打他人，情节恶劣的，或者追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的，都可能构成寻衅滋事罪。然而，这些条款中的“情节恶劣”并非仅指伤害程度，而是包含了更广泛的行为表现和社会影响。

在实际案例中，如果仅造成一人轻微伤，但行为人没有其他恶劣情节，如多次实施、持凶器实施、针对特定弱势群体实施等，那么通常不会认定为寻衅滋事罪。但如果行为人在实施行为时具有明确的寻衅滋事故意，如为了逞强耍横、无事生非等，即使只造成一人轻微伤，也可能因为其行为方式、动机、地点等综合考虑而被认定为寻衅滋事罪。

因此，对于一人轻微伤是否能构成寻衅滋事罪，需要具体问题具体分析，结合案件的全部事实和证据进行综合判定。如果你有相关法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和建议。