寻衅滋事致一人轻微伤，在符合特定条件时可能构成犯罪并面临判刑，但并非所有情况都会判刑。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律规定与量刑标准

根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪包括下列破坏社会秩序的行为：

1. 随意殴打他人，情节恶劣的；
2. 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
3. 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
4. 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。

对于寻衅滋事行为，如果纠集他人多次实施上述行为，严重破坏社会秩序，将处五年以上十年以下有期徒刑，并可处罚金。若未达到“多次”或“严重破坏社会秩序”的程度，则处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

二、轻微伤是否构成犯罪的关键因素

虽然致人轻微伤本身通常不构成故意伤害罪（故意伤害罪的入罪标准为轻伤以上），但在寻衅滋事罪的语境下，轻微伤可能成为判断“情节恶劣”的重要因素之一。具体需结合以下因素综合认定：

1. 行为次数与手段：单次殴打但使用凶器、结伙殴打等情形可能被认定为情节恶劣。例如，若行为人持械随意殴打他人，即使仅造成轻微伤，也可能因手段恶劣而被认定为寻衅滋事罪。
2. 场所性质：在学校、医院等特殊场所实施暴力更易被认定为情节恶劣。这些场所人员密集，且多为弱势群体，暴力行为的社会影响更为恶劣。
3. 社会影响：引发群众恐慌、媒体关注等后果可能加重情节认定。若寻衅滋事行为导致公共场所秩序严重混乱，或者引发社会广泛关注，那么即使仅造成轻微伤，也可能构成犯罪。
4. 前科记录：行为人存在同类违法前科会提升入罪可能性。若行为人曾因寻衅滋事被处罚过，再次实施类似行为，那么即使情节相对较轻，也可能被认定为犯罪。

三、实际案例与量刑参考

司法实践中，若行为人因琐事借故生非，在公共场所随意殴打他人致轻微伤，且伴有持械、结伙等情节的，法院通常以寻衅滋事罪判处六个月至一年有期徒刑。例如，某案中被告人酒后无故踢踹路人并持酒瓶伤人，虽仅造成轻微伤，但因发生在商业街且引发围观，最终被判处有期徒刑八个月。

四、不构成犯罪的情况

如果寻衅滋事行为仅导致了轻微伤，且没有其他严重情节或恶劣社会影响，那么可能不会构成犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法规进行行政处罚，如罚款、拘留等。

五、法律建议

1. 及时咨询：若您或您身边的人涉及此类案件，建议及时向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
2. 收集证据：在案件处理过程中，积极收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以维护自身合法权益。
3. 配合调查：配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，避免隐瞒或歪曲事实导致法律后果加重。

综上所述，寻衅滋事致一人轻微伤是否构成犯罪并判刑，需根据案件的具体情况、行为人的主观故意、行为的次数、造成的社会影响等因素综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。