结论前置：寻衅滋事行为导致滋事方轻微伤，是否构成犯罪需根据行为的严重性和造成的社会影响综合判断。1. 若仅造成一人轻微伤且不存在其他“情节恶劣”情形，一般不构成犯罪，将依据《中华人民共和国治安管理处罚法》进行行政处罚；2. 若造成二人以上轻微伤或存在其他“情节恶劣”情形，则可能构成寻衅滋事罪，属于刑事案件。

详细分析：

1. 相关法律规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：随意殴打他人，情节恶劣的；追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
   • 同时，“两高”《关于办理寻衅滋事刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条对“情节恶劣”作了具体规定，包括：致一人以上轻伤或者二人以上轻微伤的；多次随意殴打他人的；持凶器随意殴打他人的；随意殴打精神病人、残疾人、流浪乞讨人员、老年人、孕妇、未成年人，造成恶劣社会影响的；在公共场所随意殴打他人，造成公共场所秩序严重混乱的；以及其他情节恶劣的情形。

2. 具体情形分析：

   • 不构成犯罪的情形：若寻衅滋事行为仅造成一人轻微伤，且不存在上述其他“情节恶劣”的情形，如多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人并造成恶劣社会影响等，则通常不构成寻衅滋事罪。此时，将按照《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，给予罚款、拘留等治安管理处罚。例如，若行为人因一时冲动，在街头随意殴打他人，仅造成对方轻微伤，且没有其他恶劣情节，那么该行为人可能面临的是治安管理处罚，而非刑事处罚。
   • 构成犯罪的情形：若寻衅滋事行为造成二人以上轻微伤，或者存在多次随意殴打他人、持凶器随意殴打他人、在公共场所随意殴打他人并造成恶劣社会影响等其他“情节恶劣”的情形，则可能构成寻衅滋事罪，需要承担刑事责任。例如，若行为人多次在公共场所随意殴打他人，每次均造成轻微伤，且行为恶劣，对社会秩序造成了严重破坏，那么该行为人可能面临的是刑事处罚，即可能被判处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。

3. 量刑与处罚：

   • 对于构成寻衅滋事罪的案件，法院将根据具体犯罪情节量刑。量刑时会考虑行为的动机和目的、行为的手段和方式、行为的次数和持续时间、造成的损害后果和社会影响、行为人的主观恶性和悔罪表现等因素。对于造成轻微伤且构成寻衅滋事罪的案件，一般会在五年以下有期徒刑、拘役或者管制的幅度内量刑。若具有自首、立功、坦白、积极赔偿等情节，可从轻处罚；若为累犯等，则可能从重处罚。

4. 民事赔偿：

   • 除刑事责任外，行为人还需对被害人进行民事赔偿。赔偿范围一般包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。这是为了弥补被害人因行为人的寻衅滋事行为所遭受的经济损失。

建议与指导：

• 面对寻衅滋事问题，建议及时向我咨询，以了解案件性质、法律责任及应对策略。同时，提醒公众遵守法律法规，尊重他人权益，共同维护良好的社会秩序。若您或您身边的人涉及此类问题，请务必保持冷静，及时寻求法律帮助，以便更好地维护自己的合法权益。