核心结论：生病无法上班时辞职，需根据具体情况选择合适方式，既要保障自身健康权益，也要遵循法律规定，避免后续纠纷。以下是具体分析和建议：

1. 优先确认病情与工作性质，判断是否符合法定医疗期

• 法律依据：根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，劳动者因病或非因工负伤停止工作治病时，用人单位需根据工龄给予3-24个月的医疗期（具体时长因地区和工龄而异）。医疗期内，用人单位不得随意解除劳动合同，且需支付病假工资（通常为当地最低工资的80%）。
• 操作建议：
  • 若病情严重需长期治疗（如住院、手术等），建议先向工厂申请病假，并要求出具医院诊断证明，明确医疗期时长。
  • 若医疗期结束后仍无法恢复工作，可依据《劳动合同法》第40条，以“医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作”为由，提前30日书面通知工厂解除劳动合同（或支付1个月工资代通知金后立即解除）。

2. 若病情较轻或无需长期治疗，可直接提出辞职

• 法律依据：根据《劳动合同法》第37条，劳动者提前30日（试用期提前3日）书面通知用人单位即可解除劳动合同，无需工厂同意。
• 操作建议：
  • 书面通知：通过邮件、短信或书面辞职信明确告知工厂辞职意愿及离职日期（如“因个人健康原因，现提出辞职，最后工作日为XX年XX月XX日”）。
  • 保留证据：保存辞职通知的送达凭证（如邮件截图、短信记录、签字回执等），避免工厂以“未收到通知”为由拖延。
  • 协商离职：若希望尽快离职，可与工厂协商缩短通知期（如支付部分工资作为补偿），但需签订书面协议明确双方权利义务。

3. 特殊情形：工厂存在违法行为时的辞职权

• 法律依据：若工厂存在未缴社保、拖欠工资、强迫劳动等违法行为，劳动者可依据《劳动合同法》第38条立即解除劳动合同，无需提前通知，并可主张经济补偿金（工作每满1年支付1个月工资）。
• 操作建议：
  • 收集工厂违法证据（如工资条、考勤记录、录音录像等）。
  • 书面通知工厂解除劳动合同，并明确离职原因（如“因工厂未依法缴纳社保，现依据《劳动合同法》第38条解除劳动合同”）。
  • 向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付经济补偿金及补缴社保。

4. 注意事项：避免因辞职引发纠纷

• 病假工资与社保：医疗期内，工厂需支付病假工资并继续缴纳社保；医疗期满后，若工厂未安排工作或解除合同，需支付经济补偿金。
• 离职手续：办理工作交接、归还财物、结清工资等，避免工厂以“未交接”为由扣发工资或拒绝出具离职证明。
• 书面协议：若与工厂协商离职条件（如补偿金额、离职日期等），务必签订书面协议，避免口头约定引发争议。

总结：生病无法上班时辞职，需根据病情、医疗期及工厂情况选择合适方式。若病情严重，优先申请病假并利用医疗期；若病情较轻或工厂存在违法行为，可直接辞职并主张权益。如有疑问，可进一步向我咨询具体操作细节。