在工厂生病了，您是有权辞职的，但需要根据具体情况和法律规定来决定辞职的程序和时机，不能直接辞职走人。以下是从不同角度为您详细分析：
一、一般情况下的辞职程序
提前通知：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，如果您因身体原因需要辞职，应提前三十日以书面形式通知工厂（如果是在试用期内，则需提前三日通知）。这样做的目的是给工厂合理的时间进行工作交接和人员安排。
协商解除：
- 在提前通知的同时，您可以与工厂协商解除劳动合同的具体事宜，包括工作交接、工资结算等。如果双方能够达成一致，那么辞职过程将会更加顺利。
二、生病期间的特殊保护
医疗期内的保护：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条及《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，如果您因病或非因工负伤，在规定的医疗期内，工厂不得依据《劳动合同法》第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，您享有辞职的自由，但工厂不能随意辞退您。
医疗期届满后的处理：
- 如果医疗期届满后，您不能从事原工作，也不能从事由工厂另行安排的工作，且经过培训或调整工作岗位仍不能胜任，工厂可以提前三十日以书面形式通知您本人或额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但在此情况下，工厂仍需支付经济补偿，标准按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资。
三、特殊情况下的辞职
工厂存在违法行为：
- 如果工厂存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等违法行为，您可以根据《劳动合同法》第三十八条的规定，立即解除劳动合同，无需事先告知工厂。
患职业病或因工负伤：
- 如果您患的是职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力，工厂需按照《工伤保险条例》等相关规定处理，保障您的相应权益。在这种情况下，您辞职的程序和时机可能会受到特殊保护。
四、辞职流程与注意事项
辞职流程：
- 提前按规定时间以书面形式通知工厂。
- 与工厂协商解除劳动合同的具体事宜，包括工作交接、工资结算等。
- 完成离职手续，如填写离职交接表、领取离职证明等。
注意事项：
- 辞职前应确保与工厂沟通畅通，并以书面形式记录沟通过程和结果，以防争议。
- 如认为自己的辞职权益受到侵害，可向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
总结来说，在工厂生病了，您有权辞职，但需要根据具体情况和法律规定来决定辞职的程序和时机。如果您在医疗期内，工厂不能随意辞退您；如果医疗期届满后您不能从事原工作或另行安排的工作，工厂可以解除劳动合同但需支付经济补偿。在任何情况下，都建议您与工厂进行充分沟通，并确保自己的权益得到保障。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。