在工厂因病辞职，一般情况下并不能立刻离职，但特殊情况下可以。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
法律规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者则需提前三日通知用人单位。这一规定同样适用于因病辞职的员工。
- 这意味着，即使因病，员工也需要提前通知用人单位，以便用人单位有合理的时间来安排工作交接等事宜，保障正常经营秩序。
辞职流程：
- 员工应首先向用人单位提交书面的辞职报告，说明辞职的原因（即因病）以及预计的离职时间。
- 随后，用人单位会进行审批，并办理相关离职手续，包括结算工资、福利以及办理离职证明等。
二、特殊情况
病情严重无法继续工作：
- 若员工因病情严重确实无法继续履行工作职责，且能提供医院出具的诊断证明等充分证据来证实其不适宜继续工作的紧急状况，此时员工可以尝试与用人单位进行协商，看能否获得单位的理解和同意，允许其马上离职。
- 在这种情况下，用人单位基于人道主义考虑，有可能会同意员工的请求。
用人单位存在违法情形：
- 如果用人单位存在《劳动合同法》第三十八条规定的情形，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的、未及时足额支付劳动报酬的、未依法为劳动者缴纳社会保险费的等，劳动者可以立即解除劳动合同，不需事先告知用人单位。
- 即便员工因病，在此种情形下也可以立刻离职，并有权要求用人单位支付经济补偿。
协商一致：
- 在任何情况下，如果员工与用人单位能够就离职时间、工作交接等事宜达成一致意见，那么员工有可能在协商后立刻或较短时间内离职。
三、建议与注意事项
了解法律法规：
- 在办理辞工手续前，员工应深入了解《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，以确保自身行为符合法律要求，避免权益受损。
积极沟通协商：
- 在面对因病辞职等特殊情况时，员工应积极与用人单位进行沟通协商，寻求双方都能接受的解决方案。
保留证据材料：
- 在辞职过程中，员工应妥善保留所有相关证据材料，如辞职申请、工作交接记录、工资结算单、医院诊断证明等，以便在必要时维护自己的合法权益。
总结来说，员工因病辞职是否可以立刻走取决于具体情况和法律规定。在大多数情况下，员工需要提前通知用人单位并完成相关辞职流程；但在特殊情况下，如病情严重无法继续工作、用人单位存在违法情形或双方协商一致时，员工有可能在较短时间内甚至立刻离职。因此，员工在辞职前应充分了解法律规定和自身权益，确保做出正确的决策。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。