结论前置：在私人公司上班没有劳务合同、没有工资条、没有上下班打卡记录，仲裁仍然是有用的。虽然这些证据的缺失可能会增加仲裁的难度，但并不意味着无法维权。以下是从不同角度的详细分析：
一、法律基础与仲裁依据
劳动关系认定：
- 根据《劳动和社会保障部关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使没有书面劳动合同，只要存在事实劳动关系，劳动者仍然有权享受劳动法规定的权益。事实劳动关系的认定可以通过工资支付记录、工作证、招聘登记表、考勤记录（如有其他形式）、同事证言等多种证据来综合判断。
仲裁依据：
- 劳动仲裁是解决劳动争议的一种重要方式，其依据包括但不限于《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规。仲裁机构会根据双方提供的证据和事实情况，依法作出裁决。
二、证据收集与补充
其他证据形式：
- 尽管没有劳务合同、工资条和打卡记录，但劳动者可以尝试收集其他形式的证据来证明劳动关系和工资情况。例如，银行转账记录（显示工资发放）、工作邮件或聊天记录（显示工作内容和指令）、工作照片或视频（显示工作环境和劳动者在工作中的状态）、同事的证言等。
申请仲裁时的证据提交：
- 在申请劳动仲裁时，劳动者应尽可能提供上述能够证明劳动关系和工资情况的证据。同时，也可以向仲裁机构说明由于公司管理不规范或故意隐瞒等原因导致部分证据缺失的情况，请求仲裁机构依法进行调查和认定。
三、仲裁流程与注意事项
仲裁流程：
- 劳动者应首先向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书和相关证据材料。仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会安排开庭审理，并依法作出裁决。
注意事项：
- 劳动者在申请仲裁前，应尽可能了解劳动法律法规和仲裁流程，以便更好地维护自己的权益。
- 在仲裁过程中，劳动者应积极配合仲裁机构的工作，如实陈述事实和提供证据。
- 如果对仲裁裁决不服，劳动者可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
四、可能面临的挑战与应对策略
证据不足的挑战：
- 由于缺乏劳务合同、工资条和打卡记录等直接证据，劳动者在仲裁过程中可能会面临证据不足的挑战。此时，劳动者应充分利用其他间接证据来证明劳动关系和工资情况，并请求仲裁机构依法进行调查和认定。
公司不配合的挑战：
- 如果公司不配合仲裁工作，如拒绝提供相关证据或故意隐瞒事实等，劳动者可以向仲裁机构说明情况，并请求仲裁机构依法对公司进行调查和处罚。同时，劳动者也可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求其他法律途径来维护自己的权益。
总结与建议：虽然在没有劳务合同、工资条和打卡记录的情况下申请劳动仲裁可能会面临一些挑战，但并不意味着无法维权。劳动者应积极收集其他形式的证据来证明劳动关系和工资情况，并了解劳动法律法规和仲裁流程以便更好地维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。