事业单位职工在特定情况下确实会被开除。以下是对此问题的详细分析：
一、开除的法定情形
严重违反纪律和规章制度：
- 事业单位职工若严重违反单位内部的考勤、工作纪律等规章制度，如连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，根据《事业单位人事管理条例》等相关法规，事业单位有权解除聘用合同，即开除职工。
- 长期无故旷工、经常迟到早退且屡教不改等行为，一旦达到情节严重的程度，也可能面临被开除的处分。
违法违纪行为：
- 若职工因刑事犯罪被依法判处刑罚，如故意犯罪被判处有期徒刑等，通常会被开除公职。
- 严重违反廉洁纪律的行为，如利用职务之便进行贪污受贿、挪用公款等，一旦查实，必然导致被开除。
工作能力与考核问题：
- 如果职工年度考核或者聘期考核不合格，又不同意调整工作岗位；或者虽同意调整工作岗位，但到新岗位后考核仍不合格，事业单位可以依据相关规定解除聘用合同。
- 经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任工作的，同样可能面临被解除聘用合同的风险。
违反职业道德：
- 如教师严重体罚学生造成恶劣影响、医生收红包情节严重等严重违反本行业职业道德的行为，也可能导致被开除。
二、开除的程序与注意事项
- 调查取证：事业单位在作出开除决定前，应进行充分的调查取证，确保开除理由充分、证据确凿。
- 听取陈述申辩：在作出开除决定前，应听取被开除职工的陈述和申辩，保障其合法权益。
- 出具解除证明并办理手续：事业单位需出具解除或者终止聘用合同的证明，并在十五日内为被开除职工办理档案和社会保险关系转移手续。
- 经济补偿：根据工作年限支付经济补偿金，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的则支付半个月工资的经济补偿。但需注意，若因职工严重违反纪律或违法违纪行为被开除，可能不享受经济补偿。
三、实际案例与法律后果
- 实际案例：某事业单位职工因长期旷工且屡教不改，被单位依据《事业单位人事管理条例》开除。该职工对开除决定不服，申请仲裁或提起诉讼，但最终因证据确凿、程序合法，法院维持了单位的开除决定。
- 法律后果：被开除的事业单位职工将失去公职身份，同时可能面临社会评价降低、再就业困难等后果。若因违法违纪行为被开除，还可能面临刑事处罚或民事赔偿等法律责任。
总结与建议：
事业单位职工在特定情况下确实会被开除，这主要取决于职工的行为是否违反了法律法规或单位规章制度。作为事业单位职工，应严格遵守单位的规章制度和法律法规，努力提升工作能力和职业道德水平，以维护自己的职业稳定和合法权益。若面临开除风险或已被开除，建议及时咨询专业律师，了解自身权益和救济途径。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。